Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left(x-9\right)^2\ge0\forall x;\left|2x-y-2\right|\ge0\forall x;y\). Nên \(A\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=0\\\left|2x-y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-9=0\\2x-y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=16\end{cases}}\)
Vậy MinA = 10 <=> x = 9, y = 16
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
\(A=\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\)
Ta có:
\(\left|x-9\right|\ge x-9\forall x\)
\(\left|10-x\right|\ge10-x\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\ge x-9+10-x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9\ge0\\10-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow9\le x\le10}\)
Vậy minA = 1 \(\Leftrightarrow9\le x\le10\)
\(B=\left|x-1945\right|+\)\(\left|x-1954\right|\)
Ta có:
\(\left|x-1945\right|\ge x-1945\forall x\)
\(\left|x-1954\right|\ge1954-x\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1945\right|+\left|x-1954\right|\ge x-1945+1954-x\)
\(\Leftrightarrow B\ge9\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1945\ge0\\1954-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow1945\le x\le1954}\)
Vậy minB = 9 \(\Leftrightarrow1945\le x\le1954\)
Ta có M= |x+2|+|x-9|+|x+1945|
= |x+1945|+|x+2|+|9-x|
Vì |x+1945|>= x+1945
|x-2|>= 0
|9-x|>= 9-x
nên M=|x+1945|+|x-2|+|9-x| >= x+1945+0+9-x =1954
Suy ra min M =1954 (=) x=2
Vậy min M =1954 (=) x=2