K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2 2024
Bài 1:
Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó:
$a+b=96$
$\Rightarrow 16x+16y=96$
$\Rightarrow x+y=6$
Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2 2024
Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Khi đó:
$ab=8x.8y=384$
$\Rightarrow xy=6$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$
$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$
DT
2
11 tháng 12 2017
Vì ƯCLN ( a , b ) = 4
Nên a = m . n ; b = 4 . n (m, n ) = 1
Mà a . b = 384 hay 4 . m . 4 . n = 384
16 . ( m . n ) = 384
m . n = 384 : 16
m . n = 24 (m, n ) = 1
Nếu m > n => a > b (m, n ) = 1
=> (m , n) ϵ { (24 ; 1) ; ( 8 ; 3 ) }
Ta có bảng sao :
| m | 24 | 8 |
| n | 1 | 3 |
| a | 96 | 24 |
| b | 4 | 12 |
Vậy (a, b) ϵ { (96 ; 4) ; ( 24 ; 12) }
DT
0
6 tháng 9 2015
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=9x, b=9y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Khi đó:
$a+b=12x+12y=190$
$12(x+y)=190$
$x+y=190:12\not\in \mathbb{N}$
Do đó đề sai. Bạn xem lại đề.
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
Vì ƯCLN ( a , b ) = 4
Nên a = m . n ; b = 4 . n (m, n ) = 1
Mà a . b = 384 hay 4 . m . 4 . n = 384
16 . ( m . n ) = 384
m . n = 384 : 16
m . n = 24 (m, n ) = 1
Nếu m > n => a > b (m, n ) = 1
=> (m , n) ϵ { (24 ; 1) ; ( 8 ; 3 ) }
Ta có bảng sao :
Vậy (a, b) ϵ { (96 ; 4) ; ( 24 ; 12) }