Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có:\(\left\{ \begin{array}{l} 4 - \sqrt 2 = \sqrt 2 a + b\\ \sqrt 2 = 2a + b \end{array} \right.\) \(\Rightarrow HPT\) vô nghiệm
Không tìm được $a,b$ thỏa mãn
Gọi đths y = ax + b là (d)
Vì \(\left(\sqrt{2};4-\sqrt{2}\right)\in\left(d\right)\Rightarrow4-\sqrt{2}=a\sqrt{2}+b\)
vì \(\left(2;\sqrt{2}\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\sqrt{2}=2a+b\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a\sqrt{2}+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\sqrt{2}-2a=4-\sqrt{2}-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\2.\left(-2\right)+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4+\sqrt{2}\end{cases}}\)
a) Do parabol qua điểm O nên ta có thể giả sử phương trình của Parabol có dạng : y = ax2 \(\left(a\ne0\right)\)
Parabol qua điểm \(M\left(\sqrt{3};3\right)\) nên ta thấy ngay \(3=a\left(\sqrt{3}\right)^3\Rightarrow a=1\)
Vậy phương trình parabol là \(y=x^2\)
Ta có bảng giá trị:
| x | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
b) Vì \(K\left(\sqrt{2};4\right)\) thuộc parabol (P) nên \(4=a\left(\sqrt{2}\right)^2\Leftrightarrow a=2\)
Vậy phương trình parabol cần tìm là: \(y=2x^2\)
Bảng giá trị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm(\(\sqrt{2}\) ; 4) và (2;\(\sqrt{2}\)) nên ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}4=\sqrt{2}a+b\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{2}=2a+\sqrt{2}b\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)b\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6+3\sqrt{2}\\\sqrt{2}=2a+6+3\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6+3\sqrt{2}\\a=-3-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)Vậy a=-3-\(\sqrt{2}\) và b=6+3\(\sqrt{2}\)
Thay \(x=\sqrt{2},y=4-\sqrt{2}\) vào đồ thị ta có pt: \(\sqrt{2}a+b=4-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2,y=\sqrt{2}\) vào đồ thị ta có pt: \(2a+b=\sqrt{2}\)
Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}a+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
Bài giải:
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5