ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 1
Sau khi xem xét kỹ hơn, ta nhận thấy mẫu số của dãy phân số có thể được biểu diễn bằng công thức sau:
Mẫu số thứ n = n * (n + 1) * (n + 1) / 2
Áp dụng công thức này, ta có thể giải các câu hỏi:
**a) Tìm phân số thứ 20 của dãy số:**
Tử số của phân số thứ 20 là 20. Mẫu số của phân số thứ 20 là:
20 * (20 + 1) * (20 + 1) / 2 = 20 * 21 * 21 / 2 = 4410
Vậy phân số thứ 20 là 20/4410.
**b) Phân số 16/7708 có thuộc dãy số trên không?**
Nếu 16/7708 thuộc dãy số, thì 7708 phải là mẫu số của một phân số trong dãy. Ta cần tìm n sao cho:
n * (n + 1) * (n + 1) / 2 = 7708
n * (n + 1)² = 15416
Giải phương trình này (có thể dùng phương pháp thử hoặc công cụ giải phương trình), ta tìm được n ≈ 16.
Thử lại: 16 * (16 + 1)² / 2 = 16 * 289 / 2 = 2312 ≠ 7708
Vậy 16/7708 không thuộc dãy số.
**c) Tính tổng 10 phân số đầu tiên:**
Tổng 10 phân số đầu tiên có thể được tính bằng cách tính tổng của từng phân số:
∑ (n / [n(n+1)(n+1)/2]) với n từ 1 đến 10
Tuy nhiên, việc tính tổng này khá phức tạp. Không có công thức đơn giản để tính tổng này trực tiếp. Cần tính từng phân số và cộng lại.
**Kết luận:**
* **a) Phân số thứ 20 là 20/4410.**
* **b) 16/7708 không thuộc dãy số.**
* **c) Cần tính tổng từng phân số để tìm tổng 10 phân số đầu tiên (không có công thức rút gọn).**
20 tháng 5 2018
Sửa đề \(1-2+3-4+5-6+7-8+...+201-202+203\)
Đặt \(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+201-202+203\)
ta có từ 1 đến 202 có 202 số hạng. nhóm 2 số thành một nhóm ta có \(202\div2=101(\)nhóm\()\)
\(\Rightarrow\)\(A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+...+(201-202)+203\)
\(A=(-1-1-1-1-...-1)+203\)
\(A=-101+203\)
\(A=102\)
Vậy A =102
chúc bạn học tốt
20 tháng 5 2018
cách tốt nhất để tính đó chính là ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................sử dụng máy tính cầm tay
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
Lời giải:
Tổng 10 phân số đầu tiên là:
$\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}+\frac{5}{204}+.....+\frac{10}{2679}$
$=\frac{1}{2.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{5}{8.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{6}{17.23}+\frac{7}{23.30}+\frac{8}{30.38}+\frac{9}{38.47}+\frac{10}{47.57}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{57}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{57}=\frac{55}{114}$
15 tháng 1 2022
a) 1 , 4 , 7 , 10 ,...
- 3 số tiếp theo của dãy số trên là : 13 ; 16 ; 19
*Vì 1 - 4 - 7 - 10 đều cách nhau 3 đơn vị nên để bt 3 số tiếp theo, ta lấy:
10 + 3 ;
10 + 3 + 3 ;
10 + 3 + 3 + 3
b) 45 , 40 , 35 , 30
3 số tiếp theo của dãy số trên là: 25 , 20 , 15
*Vì : (tạm thời mik chx giải thích đc T^T)
c) 1 , 2 , 4 , 8 , 16
3 số tiếp theo của dãy số trên là: 32 , 64 , 128
*Vì 1 , 2 , 4 , 8 , 16 đều cách nhau 2 lần:
1 x 2 = 2 ;
2 x 2 = 4 ;
4 x 2 = 8 ;
8 x 2 = 16
nên chỉ cần nhân tiếp cho 2 là ra.
CT
16 tháng 1 2022
a)
1, 4, 7, 10, ….
Quy luật của dãy số trên là số liền sau hơn số liền trước 3 đơn vị. Vậy ba số tiếp theo của dãy là 13, 16, 19.
Ta có dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19
b)
45, 40, 35, 30,…
Quy luật của dãy sốtrên là số liền sau ít hơn số liền trước 5 đơn vị. Vậy 3 số liên tiếp theo của dãy là 25, 20, 15…
Ta có dãy số: 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15.
c)
1, 2, 4, 8, 16,….
Quy luật của dãy số trên là số liền sau bằng 2 lần số liền trước. Vậy ba sô tiếp theo của dãy là 32, 64, 128
Ta có dãy số: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
BT
1
11 tháng 2 2017
\(\frac{55}{89}\);\(\frac{144}{233}\)
mình nhanh nhất. k mk nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 2 2024
a; Dãy số: 2;4;6;8; ...; 2020
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (2020 - 2) : 2 + 1 = 1010 (số hạng)
b; Từ 2 đến 8 cần : 4 chữ số
Từ 10 đến 98 cần: 2 x [(98 - 10) : 2 + 1] = 90 (chữ số)
Từ 100 đến 998 cần: 3 x [(998 - 100):2 + 1] = 1350 (chữ số)
Từ 1000 đến 2020 cần: 4 x [(2020 - 1000):2 + 1] = 2044 (chữ số)
Dãy số trên có số chữ số là:
4 + 90 + 1350 + 2044 = 3488 (chữ số)
c; Theo câu b ta có từ 2 đến 998 cần số chữ số là:
4 + 90 + 1350 = 1444 (chữ số)
Số chữ số còn lại là:
2020 - 1444 = 576
Số các số có 4 chữ số là:
576 : 4 = 144
Chữ số thứ 2020 của dãy đó là chữ thứ 4 của số thứ 144 của dãy số:
1000; 1002; ...;
Số thứ 144 của dãy số trên là:
2 x (144 - 1) + 1000 = 1286
Vậy đó là chữ số 6
Đáp số: a; 1010 số hạng
b; 3488 chữ số
c; chữ số 6
Số số hạng của dãy là:
(113 - 2) : 3 + 1 = 38 (số hạng)
Tổng của dãy là :
(113 + 2) x 38 : 2 = 2185
Đáp số : 2185
Tổng dãy số sau là:
(113+2)x[(113-2):3+1]:2=2185(số)
Vậy tổng của dãy số sau là:2185