Question

[Trương Đức Cường]

Bài 3: Cho dãy số chẵn liên tiếp: 2, 4, 6, 8,…, 2020

a) Hỏi dãy có bao nhiêu số hạng?

b) Hỏi dãy có bao nhiêu chữ số?

c) Tìm chữ số thứ 2020 của dãy đó?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a; Dãy số: 2;4;6;8; ...; 2020

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (2020 - 2) : 2  + 1  = 1010 (số hạng)

b; Từ 2 đến 8 cần : 4 chữ số

Từ 10 đến 98 cần:  2 x [(98 - 10) : 2 + 1] = 90 (chữ số)

Từ 100 đến 998 cần:  3 x [(998 - 100):2 + 1] = 1350 (chữ số)

Từ 1000 đến 2020 cần: 4 x [(2020 - 1000):2 + 1] = 2044 (chữ số)

Dãy số trên có số chữ số là: 

4 + 90 + 1350 + 2044 = 3488 (chữ số)

c; Theo câu b ta có từ 2 đến 998 cần số chữ số là:

   4 + 90 + 1350 = 1444 (chữ số)

Số chữ số còn lại là:

      2020 -  1444 = 576

Số các số có 4 chữ số là:

         576 : 4 = 144 

Chữ số thứ 2020 của dãy đó là chữ thứ 4 của số thứ 144 của dãy số:

     1000; 1002; ...; 

Số thứ 144 của dãy số trên là:

    2 x (144 - 1) + 1000 = 1286

Vậy đó là chữ số 6

Đáp số: a; 1010 số hạng

               b; 3488 chữ số

                c; chữ số 6