K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
4
30 tháng 9 2017
\(x^2-4xy+5y^2=169\)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2-169=0\)
\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-13^2\right)=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-13\right)\left(y+13\right)=0\)
30 tháng 9 2017
b/ \(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=\left(13^2-y^2\right)\)
\(\Rightarrow y^2\le13^2\)và \(13^2-y^2\)là số chính phương . Do đó :
\(y^2=0\)hay \(y=0\)
Thay vào ta có các nghiệm sau \(\left(13,0\right);\left(-13;0\right)\)
TN
1
TA
1 tháng 2 2018
Vi 6x2≥0 , 5y2≥0 => 5y2≤74
=> y2≤\(\dfrac{74}{5}\)
Do y nguyen nen y va y2≤\(\dfrac{74}{5}\)
nen y co the nhan cac gtri : 0,1,2,3
Voi y=0 thi 6x2=74 => x2=\(\dfrac{74}{6}\)
=> x=\(\pm\dfrac{\sqrt{74}}{\sqrt{6}}\left(KTM\right)\)
Voi y=1 thi: 6x2=69 => x=\(\pm\dfrac{\sqrt{69}}{\sqrt{6}}\left(KTM\right)\)
Voi y=2 thi 6x2=54 => x=\(\pm3\left(TM\right)\)
Voi y=3 thi 6x2=29 => x=\(\pm\dfrac{\sqrt{29}}{\sqrt{6}}\)
27 tháng 8 2020
bạn vào link tham khảo
Câu hỏi của titanic - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
T
11 tháng 8 2017
1. \(\left(2x+5y+1\right)\left(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
\(\Rightarrow\) \(2x+5y+1\) và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) cùng lẻ
Từ \(2x+5y+1\) lẻ => y chẵn
Mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) chẵn \(\forall x\in Z\) nên \(y+x^2+x\) chẵn
Mặt khác \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) lẻ => \(2^{\left|x\right|}\) lẻ
=> x = 0, y tự tìm.
4. Đặt \(4P^2+1=k^2\) \(\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow k^2-4P^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2P\right)\left(k+2P\right)=1\)
Xét các ước của 1 để tìm k và P (lưu ý P là số nguyên tố)
NT
2
HP
3 tháng 9 2016
\(P=\left(6x-5y-16\right)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2\)
\(=\left(6x-5y-16\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\left(x+y+1\right)\)
Dễ thấy \(\left(6x-5y-16\right)^2\ge0\) với mọi x,y
\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x,y
=>GTNN của P là 2(x+y+1) (1)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}6x-5y-16=0\\x+y=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}6x-5y=16\\x=-y\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}-6y-5y=16\\x=-y\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-11y=16\\x=-y\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=-\frac{16}{11}\\x=\frac{16}{11}\end{cases}}\)
Thay x=16/11;y=-16/11 vào (1),ta tính đc GTNN của P=2 khi x=16/11;y=-16/11
Vậy................................
6 tháng 1 2017
\(P=\left(6x-5y-16\right)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2\)
\(P=\left(6x-5y-16\right)^2+\left(x+y+1\right)^2+1\ge1\)
dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}6x-5y-16=0\\x+y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-5y=16\\x+y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
CN
0
https://olm.vn/hoi-dap/detail/2885694291.html?pos=1676926895