K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2018

Vi 6x2≥0 , 5y2≥0 => 5y2≤74

=> y2\(\dfrac{74}{5}\)

Do y nguyen nen y va y2\(\dfrac{74}{5}\)

nen y co the nhan cac gtri : 0,1,2,3

Voi y=0 thi 6x2=74 => x2=\(\dfrac{74}{6}\)

=> x=\(\pm\dfrac{\sqrt{74}}{\sqrt{6}}\left(KTM\right)\)

Voi y=1 thi: 6x2=69 => x=\(\pm\dfrac{\sqrt{69}}{\sqrt{6}}\left(KTM\right)\)

Voi y=2 thi 6x2=54 => x=\(\pm3\left(TM\right)\)

Voi y=3 thi 6x2=29 => x=\(\pm\dfrac{\sqrt{29}}{\sqrt{6}}\)

19 tháng 11 2016

Vì đây là toán casio nên được phép đùng máy tính để giải. Gợi ý bạn cách giải:

Ta tìm phần nguyên của \(\sqrt{260110}\)là 510. 

Ta tính 260110 - 5102 = 10

Vì y là số nguyên dương nhỏ nhất để cho 

260110 - 5y là 1 số chính phương nên

5y = 10  => y = 2

=> x = 8

20 tháng 11 2016

Bài này có dùng mode 7(TABLE) đc k nhỉ? alibaba nguyễn

2 tháng 2 2017

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

8 tháng 5 2017

(Lời giải có thể hơi khó hiểu một chút)

Đề bài yêu cầu ta giải pt nghiệm nguyên \(2^x+5^y=n^2\)

Ta xét modulo 5. Rõ ràng \(n^2=0,1,4\left(mod5\right)\) nên \(2^x=0,1,4\left(mod5\right)\)

\(2^1=2\left(mod5\right)\)\(2^2=4\left(mod5\right)\)\(2^3=3\left(mod5\right)\)\(2^4=1\left(mod5\right)\) và sau đó quay vòng lại.

Từ đó ta thấy số dư của \(2^n\) khi chia cho 5 lặp lại theo chu kì 4 đơn vị.

Đồng thời, để \(2^x=0,1,4\left(mod5\right)\) thì \(x=0,2\left(mod4\right)\) hay \(x\) chẵn.

Đặt \(x=2k\). Pt thành \(4^k+5^y=n^2\)

-----

Ta chuyển sang xét modulo 3.

Do \(4^k=1\left(mod3\right)\) và \(n^2=0,1\left(mod3\right)\) và \(5^y=\left(-1\right)^y\left(mod3\right)\) nên \(y\) lẻ.

(Chỗ này mình ghi tắt. Bạn thử suy luận xem tại sao \(y\) chẵn không được nhé).

------

Trong pt cần giải ta biến đổi thành: \(5^y=n^2-4^k=\left(n-2^k\right)\left(n+2^k\right)\).

Vế trái chỉ gồm tích các số 5, do đó ta có: \(\hept{\begin{cases}n-2^k=5^b\\n+2^k=5^a\end{cases}}\) và \(b< a,a+b=y\).

Lấy hai vế trừ nhau ta có: \(2^{k+1}=5^a-5^b=5^b\left(5^{a-b}-1\right)\).

Vế trái không chia hết cho 5, nếu \(b\ge1\) thì vế phải sẽ chia hết cho 5 nên không được.

Vậy \(b=0,a=y\) và ta có \(2^{k+1}=5^y-1\).

-----

Ta viết \(5^y-1=\left(5-1\right)\left(5^{y-1}+5^{y-2}+...+5+1\right)\).

Để ý thấy, từ \(5^{y-1}\) tới \(5^0\) có \(y\) số lẻ, tức là tổng của chúng lẻ.

Chứng tỏ tổng này không là lũy thừa của 2, trừ trường hợp tổng đó là 1.

Tức là \(y=1\). Từ việc \(5^y-1=2^{k+1}\) suy ra \(k=1,x=2\).

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\) là nghiệm duy nhất của pt.

5 tháng 11 2017

ta có: \(6x+5y+15=2xy.\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-30\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3-y\right)=-30\)

mà 2x-5 là số lẻ nên \(2x-5\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

                             \(\Leftrightarrow x\in\left\{3;2;4;1;5;0;10;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{33;-27;13;-7;9;-3;5;1\right\}\)

Ta có \(y^2+y=x^4+x^3+x^2+x\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=4x^4+4x^3+4x^2+x+1\)

Nếu \(\left(2y+1\right)^2< \left(2x^2+x\right)^2\Rightarrow3x^2+4x+1< 0\Rightarrow\frac{-1}{3}< x< -1\)vô lí

Vậy \(\left(2y+1\right)^2\ge\left(2x^2+x\right)^2\)mặt khác\(\left(2y+1\right)^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)nên theo điều kiện chặn ta sẽ tìm được x;y thỏa mãn

23 tháng 6 2021

x( x + y )2 - y + 1 = 0

<=> x( x2 + 2xy + y2 ) - y + 1 = 0

<=> x3 + 2x2y + xy2 - y + 1 = 0

<=> xy2 + ( 2x2 - 1 )y + x3 + 1 = 0 (*)

Coi (*) là phương trình bậc 2 ẩn y , x là tham số 

(*) có nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> ( 2x2 - 1 )2 - 4x( x3 + 1 ) ≥ 0

<=> 4x4 - 4x2 + 1 - 4x4 - 4x ≥  0

<=> -4x2 - 4x + 1 ≥ 0

<=> \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\le x\le\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)

Vì x nguyên => x ∈ { -1 ; 0 } 

+) Với x = -1 (*) trở thành -y2 + y = 0 <=> y( 1 - y ) = 0 <=> y = 0 (tm) hoặc y = 1 (tm)

+) Với x = 0 (*) trở thành -y + 1 = 0 <=> y = 1 (tm)

Vậy ( x ; y ) = { ( -1 ; 0 ) , ( -1 ; 1 ) , ( 0 ; 1 ) }

23 tháng 6 2021

cậu ơi có thể giải bài này mà ko dùng denta đc ko ?

7 tháng 3 2016

4 cặp bạn nhé

8 tháng 3 2016

bạn giải thế nào vậy