K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
VA
2 tháng 2 2019
Giả sử hội trường có a dãy và b là số ghế của mỗi dãy. (a,b∈N∗a,b∈N∗).
Ta có phương trình: ab=500ab=500 và
⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25
Vậy lúc đầu người ta định xếp 2525 dãy ghế.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
1.
Số sách tham khảo về KHTN: \(120.45\%=54\) cuốn
Số sách tham khảo về HKXH: \(120-54=66\) cuốn
Gọi số sách về KHXH cần bổ sung thêm là x>0
\(\Rightarrow\dfrac{54}{120+x}=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow270=2\left(120+x\right)\Rightarrow x=15\) (cuốn)
2. \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\\AD+DC=AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{8-AD}{10}\Rightarrow AD=3\Rightarrow DC=5\)
Trong tam giác ABH, I là chân đường phân giác góc B nên theo định lý phân giác: \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\) (1)
Lại có: \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\) (2) theo định lý phân giác
Đồng thời 2 tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng (chung góc B)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\) (3)
(1); (2); (3) \(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
Do BD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\) (4)
\(\Rightarrow\) Hai tam giác vuông BAD và BHI đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BD}{BI}\Rightarrow AB.BI=BH.BD\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^0\) (tam giác ABD vuông tại A) (5)
Tương tự: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)
Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{AID}+\widehat{IBH}=90^0\) (6)
(4); (5); (6) \(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADB}\Rightarrow\Delta AID\) cân tại A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
3.
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)=297\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)=297\)
Đặt \(x^2+4x-5=t\)
\(\Rightarrow t\left(t-16\right)=297\)
\(\Leftrightarrow t^2-16t-297=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=27\\t=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-5=27\\x^2+4x-5=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-32=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+8\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x+2\right)^2+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)
BN
2
20 tháng 8 2017
e) 4x2 + 15x + 9
= 4x2 + 12x + 3x + 9
= 4x(x + 3) + 3(x + 3)
= (x+3)(4x+3)
KM
4 tháng 9 2018
Gọi x(xe) là số xe lúc đầu của đội
đk: x>0, x∈Z+
120x (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu
x+5(xe) là số xe lúc sau của đội
120x+5 (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau
Vì sau khi được bổ sung thêm 5 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:
120x−2=120x+5
⇔120x−2x(x+5)=120x
⇔2x2+10x−600=0
⇔(x−15)(x+20)=0
⇔[x−15=0x+20=0⇔[x=15(tm)x=−20(ktm)
4 tháng 9 2018
Gọi số xe ban đầu là x (xe) \(\left(x>0\right)\)thì lúc đầu mỗi xe chở \(\frac{100}{x}\)(tấn hàng)
Số xe lúc sau sẽ là \(\left(x+5\right)\)xe và lúc sau mỗi xe chở \(\frac{100}{x+5}\)(tấn hàng)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{100x+500-100x}{x\left(x+5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{500}{x^2+5x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=500\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-500=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+25\right)\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-25\left(loai\right)\\x=20\left(t/m\right)\end{cases}}\)
Khối lượng hàng mỗi xe dự định chở ban đầu là:
\(100:25=4\)(tấn hàng)
Chúc bạn học tốt.