Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AM\\CK\perp AM\end{matrix}\right.\Rightarrow BH\) // CK
b) Xét \(\Delta BHM\) vuông tại H và \(\Delta CKM\) vuông tại K có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
\(\RightarrowĐPCM.\)
c) Xét \(\Delta CHM;\Delta BKM:\)
BM = CM
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\left(đđ\right)\)
HM = KM (câu b)
=> ...
=> \(\widehat{CHM}=\widehat{BKM}\)
mà 2 góc ở vị trí so le trog nên HC // BK.
a: BH⊥AM
CK⊥AM
Do đó: BH//CK
b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: MH=MK
hay M là trung điểm của HK
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: HC//BK
a) Ta có: \(BH\perp AM\) ; \(CK\perp AM\)
=> BH // CK
b) Có: BH // CK (câu a)
=> \(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (2 góc so le trong)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) ta có:
Cạnh huyền BM = CK (GT)
\(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (cmt)
=> \(\Delta BHM\) = \(\Delta CKM\) (c.h - g.n)
=> HM = KM (2 canh tương ứng)
=> M là trung điểm của HK
c) Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta CMH\) ta có:
BM = CM (GT)
\(\widehat{HMC}=\widehat{BMK}\) (đối đỉnh)
HM = MK (câu b)
=> \(\Delta BMK\) = \(\Delta CMH\) (c-g-c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> CH // BK
a: Xét ΔADB và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
Do đo: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc BDH=góc CEK
Do đo: ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHK có AD/DH=AE/EK
nên DE//HK
=>HK//BC
A B C M K H
a) xét \(\Delta HBM\) vuông tại \(H\)và \(\Delta KCM\)vuông tại \(K\) ta có:
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\) ( giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông \(HBM=\Delta\) vuông \(KCM\) ( cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BH=CK\)( 2 cạnh tương ứng)
vậy \(BH=CK\)
b) theo câu a) \(\Delta HBM=\Delta KCM\)
\(\Rightarrow\) \(MH=MK\) ( 2 cạnh tương ứng)
xét \(\Delta HCM\)và \(\Delta KBM\)có :
\(MH=MK\)( cmt)
\(BM=MC\)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HCM=\Delta KBM\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HCM}=\widehat{KBM}\) ( 2 goc tương ứng)
\(\Rightarrow HC\)song song \(BK\) ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
vậy \(HC\)song song \(BK\)
A B C M H K
a, Xét hai tam giác vuông BHM và CKM có:
góc BMH = góc CMK (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Vậy tam giác BHM = tam giác CKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
b, Vì tam giác BHM = tam giác CKM => MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BMK và tam giác CMH có:
MB = MC (gt)
góc BMK = góc CMH (đối đỉnh)
MH = MK (cmt)
Vậy tam giác BMK = tam giác CMH (c.g.c)
=> góc MBK = góc MCH (2 góc tương ứng)
Mà góc MBK và góc MCH là 2 góc so le trong
=> BK // CH
1: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
2: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK//HC