Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AM\\CK\perp AM\end{matrix}\right.\Rightarrow BH\) // CK
b) Xét \(\Delta BHM\) vuông tại H và \(\Delta CKM\) vuông tại K có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
\(\RightarrowĐPCM.\)
c) Xét \(\Delta CHM;\Delta BKM:\)
BM = CM
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\left(đđ\right)\)
HM = KM (câu b)
=> ...
=> \(\widehat{CHM}=\widehat{BKM}\)
mà 2 góc ở vị trí so le trog nên HC // BK.
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
MB=MC (gt)
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
Và K trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra K thuộc AM
Suy ra A,K,M thẳng hàng
Xét ΔABM và ΔACM, có:
AB = AC (gt)
BM = CM ( do AM là đường trung tuyến)
AM: cạnh chung
Nên: ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> góc AMB = góc AMC ( 2 góc t/ư)
Mà: góc AMB + góc AMC = 180o ( 2 góc kề bù)
Do đó: Góc AMB = góc AMC = 90o
Xét ΔBKM và ΔCKM, có:
BM = CM ( do AM là đường trung tuyến)
góc KMB = góc KMC = 90o ( Hay góc AMB = góc AMC)
KM: cạnh chung
Nên: ΔBKM = ΔCKM ( c - g - c)
=> góc KBM = góc KCM ( 2 góc t/ư)
Gọi CN giao AB tại N
Xét ΔBNC và ΔCHB, có:
góc NCB = góc HBC (hay góc KBM = góc KCM)
BC: cạnh chung
góc NBC = góc HCB (do ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBNC = ΔCHB ( g - c - g)
Nên: NB = HC ( 2 cạnh t/ư)
Lại có: AN + NB = AB (gt)
AH + HC = AC (gt)
Mà: NB = HC (cmt)
AB = AC ( do ΔABC cân tại A)
Do đó: AN = AH
Xét ΔABH = ΔACN, có:
AH = AN (cmt)
góc A: chung
AB = AC ( do ΔABC cân tại A)
Nên: ΔABH = ΔACN ( c - g - c)
=> góc AHB = góc ANC ( 2 góc t/ư)
Mà: góc AHB = 90o (gt)
=> góc ANC = góc AHB = 90o
Vậy CN ⊥ AB
Hay: CK ⊥ AB (đpcm)
a)
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
B=C(gt)
suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)
b)
xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:
AB=AC(gt)
A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)
suy ra AH=AK
AB=AC
BH=AB=AH
CK=AC-AK
từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK
c)
xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)
suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)
suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I
A B C H K a,\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB=AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra: \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.g.c)
b,Xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra : \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC(ch-gn)
=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)
bn **** rồi mik làm mik ko nuốt lời đâu
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
AB=AC(tam giác ABC cân)
góc B=góc C( tam giác ABC cân)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
=>tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
bn **** mik làm nốt câu b và c
Thực hiện phép tính A =
\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).....\left(1-\frac{1}{1+2+3+.....+2016}\right)\)
\(\)
a: BH⊥AM
CK⊥AM
Do đó: BH//CK
b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: MH=MK
hay M là trung điểm của HK
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: HC//BK