Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AM\\CK\perp AM\end{matrix}\right.\Rightarrow BH\) // CK
b) Xét \(\Delta BHM\) vuông tại H và \(\Delta CKM\) vuông tại K có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
\(\RightarrowĐPCM.\)
c) Xét \(\Delta CHM;\Delta BKM:\)
BM = CM
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\left(đđ\right)\)
HM = KM (câu b)
=> ...
=> \(\widehat{CHM}=\widehat{BKM}\)
mà 2 góc ở vị trí so le trog nên HC // BK.
a1, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM chung
B=C(tam giác ABC cân )
AB=AC9tam giác ABC cân)
Do đó tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
a2, Vì tam giác AMB=tam giác AMC( cmt)
=>Bam=Cam ( 2 góc tương ứng)
=>AM là tia p/g góc A
Mình ms làm xong câu a thôi đợi mình nghĩ nót câu kia đã. bạn tick nha mình đảm bảo đúng
a) Xét ΔABM và ΔCKM có:
MA=MC(gt)
MB=MK(gt)
góc BMA= góc CMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔABM=ΔCKM( c.g.c)
=> góc MAB= góc MCK=90o
=>KC vuông góc với AC
b) Xét ΔBMC và ΔKMA có:
MA=MC(gt)
góc BMC= góc AMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)
=> góc MBC= góc MKA
=>BC//AK
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180o( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o( do A2ˆ=90o ) (1)
Trong ΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90o( do Kˆ=90o) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ
Xét ΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)
AB = AC ( gt )
H^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Chúc bạn học tốt
a: Xét ΔADB và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
Do đo: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc BDH=góc CEK
Do đo: ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHK có AD/DH=AE/EK
nên DE//HK
=>HK//BC
a) Ta có: \(BH\perp AM\) ; \(CK\perp AM\)
=> BH // CK
b) Có: BH // CK (câu a)
=> \(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (2 góc so le trong)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) ta có:
Cạnh huyền BM = CK (GT)
\(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (cmt)
=> \(\Delta BHM\) = \(\Delta CKM\) (c.h - g.n)
=> HM = KM (2 canh tương ứng)
=> M là trung điểm của HK
c) Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta CMH\) ta có:
BM = CM (GT)
\(\widehat{HMC}=\widehat{BMK}\) (đối đỉnh)
HM = MK (câu b)
=> \(\Delta BMK\) = \(\Delta CMH\) (c-g-c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> CH // BK