Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân ở A có góc BAC= 40 độ
=> góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-40^o}{2}=70^o\)
Vì D nằm trên đường trung trực của cạnh AB nên AD=BD
=> tam giác ABD cân tại D
=> góc BAD = góc ABD = 70 độ
=> góc ADB = 180 độ - góc BAD - góc ABD = 180 độ - 70 độ - 70 độ = 40 độ
Ta có: góc EAB + góc BAD = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc EAB = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 70 độ = 110 độ (1)
Mặt khác : góc ACD + góc ACB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc ACD = 180 độ - góc ACB = 180 độ - 70 độ =110 độ (2)
Từ (1) và (2) => góc EAB = góc ACD
Xét tam giác EAB và tam giác DCA có
AE=CD ( gt)
góc EAB= góc ACD (cmt)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác EAB= tam giác DCA ( c.g.c)
=> góc E = góc CDA
Mà góc CDA=40 độ => góc E = 40 độ
=> góc EBD= 180 độ- góc E-góc CDA=180 độ -40 độ-40 độ=100 độ
Bạn tự vẽ hình.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC => \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)
Mà AG = 8 => AM = 8.3 : 2 = 12 (cm)
Tiếp, ta có: \(\frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}\)
Mà AM = 12 (đã tính) => GM = 12.1 : 3 = 4 (cm)
A B D C M I
a) Trong tam giác cân ABC có AD là đường phân giác nên AD cũng là đường cao, đường trung tuyến của tam giác ABC
<=>\(AD⊥BC\Leftrightarrow\widehat{ADB}=90^o\)
Mặt khác: \(BD=BC=\frac{1}{2}BC\) (do AD là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=>\(BD=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABD ta được: AD2+BD2=AB2<=> AD2+42=52 <=> AD2=52-42=9
<=>AD=3 (cm)
AD và BM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC và AD cắt BM tại I
=>I là trọng tâm của tam giác ABC
=>\(ID=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1\left(cm\right)\)
Bạn tự vẽ hình nha:
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Ah cạnh chung
AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)
góc BAH=góc CAH
Suy ra tam giác AHB= tam giác AHC(c-g-c)
b) Tam giác ABC cân
Suy ra AH vuông góc với BC
Suy ra BH=HC=1/2BC=6(cm)
Tam giác AHC là tam giác vuông:
Áp dụng định lí (PTG) ta có:
AC^2=AH^2-HC^2
AC^2=8^2+6^2=10^2
AC=100
c)
Xét hai tam giác vuông NHB và MHC có:
BH=CH
góc B= góc C (Tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác NHB=MHC
Suy ra NH=MH(cặp cạnh tương ứng)
Suy ra HMN là tam giác cân
bài này cũng dễ chỉ có câu c là hơi khó
nhớ k cho mình nha minh anh
a, xét tam giác AHB và AHC:
góc BAH = góc HAC
HA chung
AB=AC
=> tam giác AHB và AHC bằng nhau (cgc)
b, ta có tam giác ABC là tam giác cân
=> AH vuông góc với BC
BH=HC=1/2BC=6(cm)
XÉT tam giác AHC là tam giácvuông
theo định lý py ta go ta có
AH2+HC2=AC2
=>82+62= AC2
100=AC2
10=AC
C,
XÉT tam giác NHB và tam giác MHC là 2 tam giác vuông
BH=CH
GÓC B=GÓC C
=> tam giác NHB= tam giác MHC
=> NH=MH( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác HMN là tam giác cân
tổng 3 góc của 1 tam giác
__ *Tổng ba góc của một tam giác
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
*. Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
*. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tỏng của hai góc không kề với nó.
c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó.
trung tuyến của 1 tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện, mỗi tam giác có 3 trung tuyến
3 đường trung truyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tam giác
độ dài từ đỉnh tới trọng tâm bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh dó
3 đường trung trực cắt nhau tại 1 điểm, được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác
cảm ơn bn nhìu nha