CG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2016
2) đặt \(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\) ==> \(x^2+x+2=t+1\)
nên pt trên trở thành
\(\left(\frac{1}{t}\right)^2+\left(\frac{1}{t+1}\right)^2=\frac{13}{36}\)
<=> \(\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+2t+1}=\frac{13}{36}\)
<=> \(13t^4+26t^3-59t^2-72t-36=0\)
<=> \(13t^4-26t^3+52t^3-104t^2+45t^2-90t+18t-36=0\)
<=> \(13t^3\left(t-2\right)+52t^2\left(t-2\right)+45t\left(t-2\right)+18\left(t-2\right)=0\)
<=>\(\left(t-2\right)\left(13t^3+52t^2+45t+18\right)=0\)
<=> \(\left(t-2\right)\left(t+3\right)\left(13t^2+13t+6\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\left(tmdk\right)\\t=-3\left(ktmdk\right)\end{cases}}\)
đến đây bạn thay vào làm nốt nhá
23 tháng 7 2016
1.
Đặt \(a=\frac{x\left(5-x\right)}{x+1};b=x+\frac{5-x}{x+1}\)
Ta cần giải pt : \(a.b=6\)(1)
Ta có: \(a+b=\frac{x\left(5-x\right)}{x+1}+x+\frac{5-x}{x+1}=\frac{5x-x^2+x^2+x+5-x}{x+1}=5\)
\(\Rightarrow a=5-b\)
Thế \(a=5-b\)vào (1)
\(\Rightarrow\left(5-b\right)b=6\)
\(\Leftrightarrow b^2-5b+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5-x}{x+1}=2\\x+\frac{5-x}{x+1}=3\end{cases}}}\)
Giải 2 pt trên, ta có nghiệm : \(x=1\)
30 tháng 3 2018
đặt \(x-\frac{1}{x}=a\)=>\(a^2=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2\)=> \(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)thay vào pt đc
2a+a^2-2=1
<=>a^2+2a-3=0
từ đó tìm đc a rồi tìm đc x
TA
24 tháng 7 2017
bạn tham khảo thêm cách này nha Shonogeki No Soma
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
Đặt \(a=\left(x-1\right)^3;b=x^3;c=\left(x+1\right)^3\)
pt đã cho đc viết lại thành
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{cases}}\) (kí hiệu [..] mới đúng nha)
- TH1: a = -b hay \(\left(x-1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (Nhận)
- TH2: b = -c hay \(\left(x+1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+3x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (Nhận)
- TH3: c = -a hay \(\left(x+1\right)^3=-\left(x-1\right)^3\) \(\Leftrightarrow x=0\) (Loại)
KL: \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
24 tháng 7 2017
\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4x^8+15x^6+12x^4+8x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
NV
Giải phương trình: \(\frac{1}{\left(x^2+x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+x+2\right)^2}=\frac{5}{4}\)
1
11 tháng 12 2017
Đặt \(x^2+x+1=a\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}=\frac{5}{4}.\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\right)^2+\frac{2}{a\left(a+1\right)}-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a\left(a+1\right)}\right)^2+\frac{2}{a\left(a+1\right)}-\frac{5}{4}=0\)
đặt \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=b\)
\(\Leftrightarrow b^2+2b-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow4b^2+8b-5=0\)
\(\left(2b-1\right)\left(2b+5\right)=0.\)
đến đây tự full đi.
TM
28 tháng 9 2017
\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x+1\right)^2+x^2\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]}{\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]^2}=\frac{10}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)}{\left(x^2-1\right)^2}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2.2.2x}{x^4-2x^2+1}=\frac{10}{9}\)
\(\Leftrightarrow36x^3=10x^4-20x^2+10\Leftrightarrow18x^3=5x^4-10x^2+5\Leftrightarrow5x^4-18x^3-10x^2\)+5=0
đến đây tự giải tiếp
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 9 2017
ĐK:\(x\ne1;x\ne-1\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2\left(x+1\right)^2+9x^2\left(x-1\right)^2-10\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{9\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2\left(x+1\right)^2+9x^2\left(x-1\right)^2-10\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^4+18x^3+9x^2+9x^4-18x^3+9x^2-10x^4+20x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+38x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\\x^2=5\left(l\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Mong các bạn ủng hộ cho kênh youtube của mình nha !!
Tên youtube:P Music
Link:https://www.youtube.com/channel/UCs0JKZKs4zoDYqqtAmtiBBA?view_as=subscriber
Nhóm của mình gồm có:
Hậu Trần YTVN
Vanh_GoG_VN
M.Ichibi
P Music(là mình)
Mong các bạn ủng hộ nha !!