HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
2
TM
19 tháng 7 2016
a) bài này xét chữ số tận cùng nhé
\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10
=>122000-21000 chia hết cho 10 (đpcm)
b) chưa nghĩ ra :(
7 tháng 10 2016
Theo bài ra , ta có :
a)
\(12^{2000}-2^{1000}\)
\(=\left(12^2\right)^{1000}-2^{1000}\)
Rút gọn cả hai vế này ta được
\(144-2=142\) chia hết cho 10
SS
3
13 tháng 11 2016
ta có a^3+5a= a^3-a+6a
= a(a^2-1)+6a
= a(a-1)(a+1)+6a
vì với a thuộc z thì a, a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 và 3
mà (2;3)=1 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
lại có 6a chia hết cho 6 với mọi a thuộc z
=> a(a-1)(a+1) +6a chia hết cho 6
hay a^3+5a chia hết cho 6
B1
31 tháng 7 2017
cm bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng
giả sử đúng với n =k
ta cm đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1
theo nguyên lý qui nạp ta có điều phải chứng minh
KY
2
3 tháng 1 2017
PTĐT thành NT :
\(=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, mà ƯCLN(2;3)=1 nên nó chia hết cho 2.3 = 6
Vậy ...
MN
9 tháng 2 2021
= (a+1)(a2+2a)
= (a+1)(a+2)a =a(a+1)(a+2)
Vì 3 số tự nhiên liên tục sẽ chia hết cho 6 => a2(a+1)(a+2) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
NN
0
\(a^{2013}-a^{2011}\)
\(=a^{2011}.\left(a^2-1\right)\)
\(=a^{2010}.a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)
\(=a^{2010}.\left(a-1\right).a.\left(a+1\right)\)
Vì (a-1).a.(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => (a-1).a.(a+1) chia hết cho 2 và 3
Do (2,3) = 1 => (a - 1).a.(a + 1) chia hết cho 6
=> a2010.(a-1).a.(a+1) chia hết cho 6
=> a2013 - a2011 chia hết cho 6
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-