P
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2018
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2012=a\\2y-2013=b\\3z+2014=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=a^5+b^5+c^5\\S=a+b+c\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(P-S=a^5-a+b^5-b+c^5-c=a\left(a^4-1\right)+b\left(b^4-1\right)+c\left(c^4-1\right)\)
\(\Rightarrow P-S=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\left(b^2+1\right)+\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\left(c^2+1\right)\)
Nhận thấy \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right);\left(b-1\right)b\left(b+1\right);\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\) đều là tích của 3 số nguyên liên tiếp =>đều chia hết cho 3
\(\Rightarrow P-S\) luôn chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) Nếu P chia hết cho 3 thì S chia hết cho 3 và ngược lại (đpcm)
7 tháng 10 2016
Theo bài ra , ta có :
a)
\(12^{2000}-2^{1000}\)
\(=\left(12^2\right)^{1000}-2^{1000}\)
Rút gọn cả hai vế này ta được
\(144-2=142\) chia hết cho 10
NT
0
a) bài này xét chữ số tận cùng nhé
\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10
=>122000-21000 chia hết cho 10 (đpcm)
b) chưa nghĩ ra :(
uk=)!!!