LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2
23 tháng 2 2020
A = 9999931999 - 5555571997
9999931999 = ....31999
....31999 = (.... 34)499 x ....33
....31999 = ...1499 x ....7
...1499 = ....1
....31999 = ....1 x 7 = ...7
5555571997 = ....71997
....71997 = (.... 74)499 x ....7
....71997 = ....1499 x ....7
....1499 = ....1
....71997 = ....1 x ....7
....71997 = ....7
A = 9999931999 - 5555571997
A = ....7 - ...7
A = ....0
....0 ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
NN
1
KN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 4 2017
Ta thấy ( _3)1 = _3; ( _3)2 = _9; ( _3)3 = _7; ( _3)4 = _1; ( _3)5 = _3;...
Vậy nên ( _3)4k = _1; ( _3)4k+1 = _3; ( _3)4k+2 = _9; ( _3)4k+3 = _7;
Từ đó suy ra \(999993^{1999}\) có tận cùng là 7; \(555553^{1997}\) có tận cùng là 3. Vậy A có tận cùng là 4, không chia hết cho 5.
Em xem lại đề bài.
S
16 tháng 2 2020
\(999993^{1999}-555557^{1997}=\left(999993^4\right)^{499}.999993^3-\left(555557^4\right)^{499}.555557\)
\(=\left(....1\right)^{499}.999993-\left(.....1\right)^{499}.555557=\left(....3\right)-\left(.....7\right)=\left(.....6\right)\)
S
16 tháng 2 2020
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+....+\frac{1}{80}=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+....+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+....+\frac{1}{80}\right)\)
\(< \left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\left(20\text{ số hạng}\right)\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+....+\frac{1}{60}\left(20\text{ số hạng}\right)\right)=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
28 tháng 7 2019
\(Tagọi\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)
là A
=> a>0
ta thấy \(\frac{1}{5}\)+ a sẽ lớn hơn \(\frac{1}{5}\)(vì a>0)
=> đpcm
F
1
23 tháng 4 2017
Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=99993^{1998}.99993-555557^{1996}.555557\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\left(......9\right).999993-\left(..........1\right).555557\)
\(A=\left(.....7\right)-\left(...7\right)=0\)
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của \(A\) là \(0\)
\(\Rightarrow A⋮5\) \(\rightarrowđpcm\)
~ Học tốt ~
TN
1
28 tháng 3 2019
để A chia hết cho 5 ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của mỗi số
Ta có :
31999 = (34)499 . 33= 81499.27 = .....7
71997 = (74)499 . 7= 2041499.7 = .....7
vậy A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 .
22 tháng 4 2017
\(A=7^1+7^3+7^5+7^7+...+7^{1997}+7^{1999}\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^4\right]+...+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^{1996}\right]\)
\(A=\left(7+7^3\right)\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)
\(A=350\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)
Vì \(350⋮35\)nên \(A⋮35\left(đpcm\right)\)
1 tháng 2 2017
9999931999 - 5555571997
= ( 9999932)999.999993 - ( 5555572)998.555557
= .......9999.999993 - ........9998.555557
= .........9.999993 - .........1.555557
= .......7 - ........7 = .......0 chia hết cho 5
=> 9999931999 - 5555571997 chia hết cho 5 ( đpcm )
KC
0
\(=3^3.3^{1996}+7.7^{1996}=3^3.\left(3^4\right)^{499}+7.\left(7^4\right)^{499}\)
Ta có
\(3^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
=> \(3^3.\left(3^4\right)^{499}=27.\left(3^4\right)^{499}\) có tận cùng là 7
\(7^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
=> \(7.\left(7^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1 =>
\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)