K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(2^{10}+1\right)^{2010}=\left(1024+1\right)^{2010}=1025^{2010}=\left(25.41\right)^{2010}=25^{2010}.41^{2010}\)
Thấy thấy \(25^{2010}⋮25^{2010}\Rightarrow25^{2010}.41^{2010}⋮25^{2010}\)hay \(\left(2^{10}+1\right)^{2010}⋮25^{2010}\)
22 tháng 12 2018
Dễ chứng minh m,n đều là số lẻ (sử dụng phản chứng vs n,m đều chẵn, 1 trong 2 số chẵn). Vậy ta có hđt mở rộng:
\(3^m+5^m+3^n+5^n=\left(3+5\right)\left(3^{m-1}-3^{m-2}.5+...\right)+\left(3+5\right)\left(3^{n-1}-3^{n-2}.5+...\right)\)
\(=8A+8B\)
=> \(3^n+5^m=8A+8B-3^m-5^n\)
=> \(3^n+5^m\)chia hết cho 8. d0pcm
MN
0
TL
0
NN
2
7 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
NT
8 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
TL
1
ML
5 tháng 8 2015
+Nếu ai⋮30 thì ai5⋮30.
+Nếu ai chia 5 dư 1 thì ai5 chia 30 dư 1 (ai5 ≡ 15 ≡ 1 (mod 30))
+Nếu ai chia 5 dư 2 thì ai5 chia 30 dư 2 (ai5 ≡ 25 ≡ 2 (mod 30))
.
.
.
+Nếu ai chia 5 dư 29 thì ai5 chia 30 dư 29
Vậy ai5 luôn có cùng số dư với ai khi chia cho 30.
Do Tổng ai (i = 1..n) chia hết cho 30
Nên tổng ai5 (i = 1..n)chia hết cho 30.
Có vẻ cách này không hay lắm, nhưng kẹt thì đành làm vậy.
TD
2
3 tháng 7 2016
Vì 4 chia 3 dư 1, mũ lên bao nhiêu vẫn chia 3 dư 1
=> 4n với n thuộc N* luôn chia 4 dư 1
Mà 5 chia 3 dư 2
=> 4n + 5 chia hết cho 3
=> đpcm
Bài này lớp 6 bít lm
Ủng hộ mk nha
3 tháng 7 2016
Bạn đã học đồng dư chưa?
Ta có:
\(4\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^n\text{≡}1^n\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^n\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^n+5\text{≡}1+5\text{≡}6\text{≡}0\left(mod3\right)\)
Do đó \(4^n+5\) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N*.
21975=21974.2=(22)987.2=4987.2
4 đồng dư với 1(mod 3)
=>4987 đồng dư với 1(mod 3)
2 đồng dư với 2(mod 3)
=>21985 đồng dư với 2.1=2(mod 3)
5 đồng dư với 2(mod 3)
=>52010 đồng dư với 22010(mod 3)
22010=(22)1005=41005
4 đồng dư với 1(mod 3)
=>42010 đồng dư với 1(mod 3)
=>52010 đồng dư với 1(mod 3)
=>21975 + 52010 đồng dư với 3(mod 3)
=>21975 + 52010 chia hết cho 3
=>đpcm