K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2022

a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:

          AN=CN (do N là trung điểm của AC)

          ANM=CND (2 góc đối đỉnh)

         MN=DN (do cách lấy điểm D)

=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)

=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)

=>MB=CD (=AM)

Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)

=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:

=>AM//CD hay MB//CD

b.Nối MC

Xét ΔBMC và ΔDCM có:

       MC chung

       BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)

       BM=DC (cm câu a)

=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)

=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)

Lại có: MN=12DM (gt)

=>MN=12BC

Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)

=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:

=>MD//BC hay MN//BC.

https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html

Bạn vào link này xem nhé

Học tốt!!!!!!!

27 tháng 3 2020

M A B C D

a) Xét tam giác ABM và CDM có : 

MA = MC ( gt ) 

MB = MD ( gt ) 

Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh ) 

=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm

b) Tam giác ABM = tam giác CDM 

=> góc BAM  = góc DCM 

=> AB // CD ( so le )

c) Ta có : 

BE =AB 

=> B là trung điẻm AE

  M là trung điểm AC 

=> BM là đường trung bình tam giác ACE 

=> BM = 1/2 .EC ( đpcm ) 

30 tháng 5 2018

a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có:

BM = DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

AM = CM (M là trung điểm AC)

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(c. g. c) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(cm câu a)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong

=> AB // CD (đpcm)

20 tháng 12 2016

cần giải bài này nữa ko Pii Nguyễn

20 tháng 12 2016

giải bài mình trước đi mà bạn

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

DO đó; ΔABM=ΔCDM

b: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

16 tháng 12 2017

a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

BM = DM (gt)

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(c. g. c)

b) Ta có  \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)

=> AB // CD (đpcm)

28 tháng 11 2021
S/fffffffffdsbdhdjndbdbdbfbfbdbbdbdbfndndndbfnfnfnfnfnfn
30 tháng 12 2016

   A B C M D N

a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có: 

AM=MC (vì M là trung điểm của AC)

Góc AMB=góc DMC (2 góc đối đỉnh)

BM=MD (giả thiết)

=> Tam giác ABM=tam giác CDM (c.g.c)

b)Theo chứng minh phần a có: Tam giác ABM=tam giác CDM => Góc BAM=góc MCD (2 góc tương ứng)

Mà góc BAM và góc MCD là 2 góc so le trong => AB//CD

c) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:

AB=NC (\(\Delta ABM=\Delta CDM\) nên AB=CD; giả thiết có CD=CN => AB=CN=CD)

Góc BAC = góc BCN (2 góc so le trong mà AB//CD)

BC là cạnh chung

=> Tam giác ABC=tam giác NCB (c.g.c) => Góc NBC=góc ACB (2 góc tương ứng)

Mà góc NBC và góc ACB là 2 góc so le trong => BN//AC

25 tháng 2 2017

A B C M D 1 2

Xét ∆ABM và ∆CDM có : 

AM = MC (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

BM = MD (gt)

=> ∆ABM = ∆CDM (c - g - c)

b ) Theo a ) ∆ABM = ∆CDM => \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) ( cạnh T/Ư ) Mà lại ở vị trí SLT => AB // CD