Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thôi , khỏi vẽ hình nha ! Ngại lém !
a) Xét tam giác AIB và tam giác CID có :
AI = IC ( I là trung điểm AC )
Góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh )
BI = DI ( GT )
=> Tam giác AIB = tam giác CID ( c - g - c )
b) Hình như phần này sai đề hay sao ý bạn ạ !
a) xét tam giác AIB zà tam giác CID có
AI=IC( do I là trung điểm của AC)
IB=ID
góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AIB = tam giác CID
b) tam giác AIB = tam giác CID (cmt)
=>góc ABI = góc CDI
mà 2 góc này ở zị trí sole trong
=> AB//CD
xét tam giác AID zà tam giác CIB có
AI=IC
BI=ID
góc AID= góc CIB
=> tam giác AID = tam giác CIB
=> AD=CB
bài cơ bản thế này học cho chắc nhá , mất gốc thì khổ lắm . Đại thì có chuyển đề riêng thì học được , nhưng hình thì liên quan đến nhau nhiều lắm
A B C I D 1 2 3 4 1 1
Xét \(\Delta AIB;\Delta CID\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}IB=ID\\\widehat{I1}=\widehat{I2}\\IA=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)
Xét \(\Delta BIC;\Delta AID\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IC\\\widehat{I3}=\widehat{I4}\\IB=ID\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BIC=\Delta DIA\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=BC\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C1}=\widehat{A1}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow AD\) // \(BC\)
A I B C D 1 2 3 4 1 1 Giải
a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\):
Ta có: AI = CI ( gt )
\(\widehat{I_2}=\widehat{I_4}\) ( đối đỉnh )
IB = ID ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta CIB\):
Ta có: AI = CI ( gt )
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\) ( đối đỉnh )
ID = IB ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta CIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc tương ứng và \(\Delta AID=\Delta CIB\) )
\(\Rightarrow AD//BC\)
a: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy rA: AD=BC
b: Xét tứ giác DNBM có
DN//BM
DN=BM
Do đó: DNBM là hình bình hành
Suy rA:DB cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của MN
c: Ta có: \(\widehat{A}>90^0\)
nên \(\widehat{AIB}< 90^0\)
=>\(\widehat{BIC}>90^0>\widehat{AIB}\)
a) Vì I thuộc đường trung trực của \(BC\) và \(AD\left(gt\right)\)
=> \(IB=IC\) và \(IA=ID\) (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 \(\Delta\) \(AIB\) và \(DIC\) có:
\(AI=DI\left(cmt\right)\)
\(AB=DC\left(gt\right)\)
\(IB=IC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AIB=\Delta DIC\left(c-c-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AIB=\Delta DIC.\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\) (2 góc tương ứng).
Xét \(\Delta ADI\) có:
\(IA=ID\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADI\) cân tại I.
=> \(\widehat{ADI}=\widehat{DAI}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{CDI}=\widehat{CAI}.\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=> \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác AIB và CID ta có
IA=IC(gt)
AIB=DIC(đói đỉnh)
IB=ID
=>tam giác AIB = tam gics CID
b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn
Xét tam giác AIM và CIN ta có
IA=IC(gt)
MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)
AM=AB chia 2
CN=CDchia 2
AB=CD(vì tg AIB=tg CID)
=>AM=CN
=>tg AIM=TG CIN
=> IM=IN(tương ứng) (1)
=> GÓC AIM = CIN
mà A,I,C thảng hàng
=> M,I,N thẳng hàng (2)
kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) trong tam giác ABC có A > 90độ
=> AIB < 90 độ
mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)
=> BIC > 90 độ
=> AIC<BIC (đpcm)
d)ta có : tam giac AIB = CID
=> ACD=A
AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ
=> A=90độ
=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A
vậy để AC vuông góc vs CD
Thì tam Giác ABC phải vuông tại A
ok nha em