Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AIB zà tam giác CID có
AI=IC( do I là trung điểm của AC)
IB=ID
góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AIB = tam giác CID
b) tam giác AIB = tam giác CID (cmt)
=>góc ABI = góc CDI
mà 2 góc này ở zị trí sole trong
=> AB//CD
xét tam giác AID zà tam giác CIB có
AI=IC
BI=ID
góc AID= góc CIB
=> tam giác AID = tam giác CIB
=> AD=CB
bài cơ bản thế này học cho chắc nhá , mất gốc thì khổ lắm . Đại thì có chuyển đề riêng thì học được , nhưng hình thì liên quan đến nhau nhiều lắm
B A C D l
a, Xét t/g AIB và t/g CID có:
IA = IC (gt)
IB = ID (gt)
góc AIB = góc CID (đối đỉnh)
=> t/g AIB = t/g CID (c.g.c)
b, Xét t/g AID và t/g CIB có
IA = IC (gt)
ID = IB (gt)
góc AID = góc CIB (đối đỉnh)
=> t/g AID = t/g CIB (c.g.c)
=> AD = BC ; góc IAD = góc ICB
=> AD // BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
c, Vì t/g AIB = t/g CID (câu a) => góc IAB = góc ICD = 90 độ
=> DC _|_ AC
Thôi , khỏi vẽ hình nha ! Ngại lém !
a) Xét tam giác AIB và tam giác CID có :
AI = IC ( I là trung điểm AC )
Góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh )
BI = DI ( GT )
=> Tam giác AIB = tam giác CID ( c - g - c )
b) Hình như phần này sai đề hay sao ý bạn ạ !
a) Xét tam giác AIB và CID ta có
IA=IC(gt)
AIB=DIC(đói đỉnh)
IB=ID
=>tam giác AIB = tam gics CID
b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn
Xét tam giác AIM và CIN ta có
IA=IC(gt)
MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)
AM=AB chia 2
CN=CDchia 2
AB=CD(vì tg AIB=tg CID)
=>AM=CN
=>tg AIM=TG CIN
=> IM=IN(tương ứng) (1)
=> GÓC AIM = CIN
mà A,I,C thảng hàng
=> M,I,N thẳng hàng (2)
kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) trong tam giác ABC có A > 90độ
=> AIB < 90 độ
mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)
=> BIC > 90 độ
=> AIC<BIC (đpcm)
d)ta có : tam giac AIB = CID
=> ACD=A
AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ
=> A=90độ
=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A
vậy để AC vuông góc vs CD
Thì tam Giác ABC phải vuông tại A
ok nha em
A B C D I H
a) Sửa lại nhé : KL : \(\Delta AID=\Delta BIC\)
Xét \(\Delta AID,\Delta BIC\) có :
\(IA=IC\) (I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\) (đối đỉnh)
\(IB=ID\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AID=\Delta BIC\left(c.g.c\right)\) (*)
b) Xét \(\Delta ABI,\Delta CDI\) có :
\(IA=IC\) (I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)
\(IB=ID\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABI=\Delta CDI\left(c.g.c\right)\) (**)
=> \(AB=DC\) (2 cạnh tương ứng) => đpcm
- Từ (**) => \(\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(AB//CD\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta ABC,\Delta CDA\) có :
\(AB=DC\) (cm câu b)
\(AC:Chung\)
\(AD=BC\) [từ (*)]
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\)
d) Từ (*) suy ra : \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(AD//BC\) (đpcm)
Từ (*) ta cũng suy ra : AD = BC (2 cạnh tương ứng)
A B C I D 1 2 3 4 1 1
Xét \(\Delta AIB;\Delta CID\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}IB=ID\\\widehat{I1}=\widehat{I2}\\IA=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)
Xét \(\Delta BIC;\Delta AID\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IC\\\widehat{I3}=\widehat{I4}\\IB=ID\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BIC=\Delta DIA\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=BC\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C1}=\widehat{A1}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow AD\) // \(BC\)
A I B C D 1 2 3 4 1 1 Giải
a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\):
Ta có: AI = CI ( gt )
\(\widehat{I_2}=\widehat{I_4}\) ( đối đỉnh )
IB = ID ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta CIB\):
Ta có: AI = CI ( gt )
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\) ( đối đỉnh )
ID = IB ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta CIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc tương ứng và \(\Delta AID=\Delta CIB\) )
\(\Rightarrow AD//BC\)