K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
31 tháng 1 2018
Tự vẽ hình
a, Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H và AcH vuông tại H ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(1\right)\)
\(\text{C}H^2+AH^2=A\text{C}^2\Rightarrow\text{C}H^2=A\text{C}^2-AH^2\left(2\right)\)
Mà AB > AC (3)
Từ (1),(2),(3) => BH > CH
b, Làm tương tự Câu a
NT
1
2 tháng 2 2017
\(\frac{a-b}{a+b}< \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\)
<=> \(\frac{a-b}{a+b}< \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a^2+b^2}\)
<=> \(\frac{1}{a+b}< \frac{a+b}{a^2+b^2}\)(do a-b > 0)
<=> (a+b)2 > a2 + b2
<=> a2 + b2 + 2ab - a2 + b2 > 0
<=> 2ab > 0, luôn đúng với a > b > 0 (đpcm)
LT
1
22 tháng 5 2016
\(\frac{a^4+b^4}{\left(ab\right)^2}=\frac{b^2}{a^2}+\frac{a^2}{b^2}\)
Ta có : \(\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge2\)
Vậy suy ra đpcm
NV
2 tháng 8 2016
\(\frac{a+b}{2}\ge ab\Rightarrow a+b\ge2ab\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2\ge0\left(1\right)\)
Theo đề ta có a > 0 , b > 0 nên a2 + b2 > 0 => (1) sai => đề sai
7 tháng 4 2019
\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2017}< 1\)
Vậy C > D
\(ab=\frac{1}{2}\left(ab+ab\right)>\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b\)
\(ab=\frac{1}{2}\left(ab+ab\right)>\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b.Họctốt\)