TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
17 tháng 8 2020
Bài 2:
a) \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3-2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3-2\)
\(=5n^2+5n-4\)
Mà 5n2 + 5n chia hết cho 5 mà 4 không chia hết cho 5
=> \(5n^2+5n-4\) không chia hết cho 5
=> điều cần cm sai
NC
17 tháng 8 2020
Bài 2:
b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4\)
\(=6n\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
=> đpcm
HT
2
9 tháng 8 2019
A=\(2^{n+1}+2^{n+2}+....+2^{n+100}\)
\(=2^n\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)
\(2^n\left[\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\right]⋮30\)
\(\Rightarrow A⋮30\forall n\in N\)
9 tháng 8 2019
2n+1 + 2n+2 + ... + 2n+99 + 2n+100
= (2n+1 + 2n+2 + 2n+3 + 2n+4) + ... + (2n+97 + 2n+98 + 2n+99 + 2n+100)
= 2n+1(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 2n+97(1 + 2 + 22 + 23)
= 2n.2.15 + ... + 2n.297.15
= 2n.30 + ... + 2n.296.30
= 30(2n + ... + 2n+96) \(⋮\) 30 (đpcm)
NT
1
15 tháng 10 2016
Bạn kiểm tra lại đề :)
Đề đúng là \(3^{n+1}+2^{n+1}+3^{n-1}+2^{n-1}\)
\(=\left(3^{n+1}+3^{n-1}\right)+\left(2^{n+1}+2^{n-1}\right)\)
\(=3^{n-1}\left(3^2+1\right)+2^{n-2}\left(2^3+2\right)\)
\(=3^{n-1}.10+2^{n-2}.10\)
\(=10\left(3^{n-1}+2^{n-2}\right)\)chia hết cho 10
TP
1
3 tháng 12 2017
Ta có: \(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}\)
\(=3^n\left(3 +9+27\right)\)
\(=3^n.39=3^n.3.13⋮3\) \(\forall n\in N\)
-> ĐPCM.
TS
2
29 tháng 1 2017
3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 2n+1
= ( 3n+3 + 3n+1 ) + ( 2n+3 +2n+2 )
= 3n( 33 + 3 ) + 2n ( 23 + 22 )
= 3n(27 + 3) + 2n(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 6( 3n.5 + 2n.2) chia hết cho 6 ( đpcm )
NC
17 tháng 8 2020
Bài 1:
a) Ta có: \(x=7\Rightarrow8=x+1\)
Thay vào ta được:
\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(A=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(A=x-5\)
\(A=7-5=2\)
Vậy khi x = 7 thì A = 2