Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(BE;DF\perp AC\text{ nên }BE//DF\)
\(\Delta BEO=\Delta DFO\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = FD
\(\Rightarrow\Delta BEDF\text{ là }HBH\)
b) \(\Delta BHC~\Delta DKC\) (g.g)
\(\widehat{H}=\widehat{G}=90^o\)
\(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\) (vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là \(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\))
\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{HC}{KC}\)
\(\Rightarrow CB.CK=CH.CD\)
c) Ta có: \(\Delta ABE~\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\)
\(\Rightarrow AB.AH=AE.AC\)
\(\Leftrightarrow AD.AK=AF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AD.AK=AC.\left(AF+AE\right)=AC.2AO=AC^2\)
a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành
b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD
c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE
T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF
Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAC chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAHB
=>AE/AH=AC/AB
=>AE*AB=AH*AC
b: Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
góc KAC=góc HCB
=>ΔKAC đồng dạng với ΔHCB
=>AC/CB=KA/HC
=>AC*HC=CB*KA
c: AB*AE+AD*AK
=AB*AE+AK*CB
=AC*HC+AH*AC
=AC^2
?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng f_1: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [B, E] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [F, D] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [C, H] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [H, B] ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [C, K] ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [D, K] B = (-4.96, 4.08) B = (-4.96, 4.08) B = (-4.96, 4.08) C = (-1, 4.12) C = (-1, 4.12) C = (-1, 4.12) A = (-9.14, -0.16) A = (-9.14, -0.16) A = (-9.14, -0.16) D = (-5.18, -0.12) D = (-5.18, -0.12) D = (-5.18, -0.12) ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p
a. Ta thấy \(\Delta ABE=\Delta CDF\left(gh-gn\right)\). Vậy \(BE=DF\). Lại có BE//DF (Vì cùng vuông góc AC) nên BEFD là hình bình hành.
b. \(\Delta HCB\sim\Delta KCD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{HC}{CK}=\frac{CB}{CD}\Rightarrow HC.CD=CK.CB\)
c. Ta thấy \(\Delta ABE\sim\Delta ACH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AB.AH=AC.AE\)
Tương tự \(\Delta AFD\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AK=AC.AF\)
Lại có AF = EC nên AE + AF = AE + EC = AC.
Vậy \(AB.AH+AD.AK=AC\left(AE+EC\right)=AC^2\)
a, Xét ΔAHD và ΔAFC có:
ˆAHD= ˆAFC=90 độ
ˆA chung
⇒ΔAHD và ΔAFC đồng dạng (g,g)
⇒AH/AF=AD/AC=AD/AC⇒AD.AF=AC.AH
b,
Từ B kẻ BK⊥AC
Chứng minh tương tự như trên ta có:
AB.AE=AK.AC
Mà AK=HC (tam giác ABK và tam giác CDH bằng nhau)
⇒AD.AF+AB.AE=AC.AH+AK.AC=AC(AH+AK)=AC(AH+HC)=AC.AC=AC^2
cho hỏi tại sao hình bình hành mà chỉ có 3 đỉnh?