Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh :
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\) ( tự làm )
=> BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b)
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)
Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )
\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)
Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm )
\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)
CMTT
Ta có :
\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)
Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)
=) đpcm
?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng f_1: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [B, E] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [F, D] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [C, H] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [H, B] ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [C, K] ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [D, K] B = (-4.96, 4.08) B = (-4.96, 4.08) B = (-4.96, 4.08) C = (-1, 4.12) C = (-1, 4.12) C = (-1, 4.12) A = (-9.14, -0.16) A = (-9.14, -0.16) A = (-9.14, -0.16) D = (-5.18, -0.12) D = (-5.18, -0.12) D = (-5.18, -0.12) ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a l, n ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, p
a. Ta thấy \(\Delta ABE=\Delta CDF\left(gh-gn\right)\). Vậy \(BE=DF\). Lại có BE//DF (Vì cùng vuông góc AC) nên BEFD là hình bình hành.
b. \(\Delta HCB\sim\Delta KCD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{HC}{CK}=\frac{CB}{CD}\Rightarrow HC.CD=CK.CB\)
c. Ta thấy \(\Delta ABE\sim\Delta ACH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AB.AH=AC.AE\)
Tương tự \(\Delta AFD\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AK=AC.AF\)
Lại có AF = EC nên AE + AF = AE + EC = AC.
Vậy \(AB.AH+AD.AK=AC\left(AE+EC\right)=AC^2\)
a) \(BE;DF\perp AC\text{ nên }BE//DF\)
\(\Delta BEO=\Delta DFO\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = FD
\(\Rightarrow\Delta BEDF\text{ là }HBH\)
b) \(\Delta BHC~\Delta DKC\) (g.g)
\(\widehat{H}=\widehat{G}=90^o\)
\(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\) (vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là \(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\))
\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{HC}{KC}\)
\(\Rightarrow CB.CK=CH.CD\)
c) Ta có: \(\Delta ABE~\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\)
\(\Rightarrow AB.AH=AE.AC\)
\(\Leftrightarrow AD.AK=AF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AD.AK=AC.\left(AF+AE\right)=AC.2AO=AC^2\)