Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 4 + 22 + 23 +24 +.......+ 220
=>2A=\(8+2^3+2^4+2^5+................+2^{21}\)
=>2A-A=\(2^{21}\)
A=2\(^{21}\)
vì 2\(^{21}\)chia hết cho 128
nên A chia hết cho 128
Vì a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3 nên a, b thuộc dạng : 3k+1hoặc 3k+2 (k thuộc Z)
Ta xét: (3k+1)2= 9k2+6k+1 chia 3 dư 1
(3k+2)2=9k2+12k +3+1 chia 3 dư 1
Vì vậy, a2 và b2 đều chia 3 dư 1 => a2-b2 chia hết cho 3 (1)
Lại có: a2 -b2 = a2-1-(b2-1) = (a-1)(a+1)- (b-1)(b+1)
Vì a, b là 2 số lẻ nên a-1,a+1,b-1,b+1 đều là số chẵn mà tích của 2 số chẵn chia hết cho 8 nên (a-1)(a+1)-(b-1)(b+1) chia hết cho 8.(2)
Vậy từ (1) và (2) và (3,8)=1 ta suy ra: a2-b2 chia hết cho 24.
***********************(nếu không biết tại sao 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 thì bạn xem cái này nhé, không cần viết trong lời giải cũng được)
Tại sao 2 số nchẵn liên tiếp lại chia hết cho 8?
2k.(2k+2)= 4k(k+1) , vì k(k+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 nên 4k(k+1) chia hết cho 8.
#)Giải :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{23}+2^{24}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{23}.3\)
\(A=\left(2+2^2+2^5+...+2^{23}\right)3\)
\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 9; 15; 12 (là các bội của 3)
Vì 16 không là bội của 3 \(\Rightarrow\) A không chia hết cho 16
a2-1>a2-4>a2-7>a2-10
biểu thức A=(a2-1)(a2-4)(a2-7)(a2-10) là tích 4 số <0 nên phải có 1 số<0 hoặc 3 số <0
TH1. a2-10 <0 SUY RA A=0,1,2,3,-1,-2,-3
TH2.a2-10<a2-7<a2-4<0 SUY RA A=0,1,-1
A = 2 + 22 + 23 + ... + 224
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 225
2A - A = [22 + 23 + 24 + ... + 225] - [2 + 22 + 23 + ... + 224]
A = 225 - 2
Đó là kết quả của A, còn bạn muốn chứng minh nó không chia hết cho số nào vậy?
ko chia het cho 16, 14, 15 và 9 ấy pn