Câu hỏi của Nguyên :3

Question

Cho A = 2 + 2²+ 2³+ ...... + 2²⁴ . A không chia hết số nào sao đẫy:v

T.Ps · Accepted Answer

#)Giải :

$A=2+2^2+2^3+...+2^{24}$

$A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{23}+2^{24}\right)$

$A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)$

$A=2.3+2^3.3+...+2^{23}.3$

$A=\left(2+2^2+2^5+...+2^{23}\right)3$

$\Rightarrow$Tổng A chia hết cho 3

$\Rightarrow$Tổng A chia hết cho 9; 15; 12 (là các bội của 3)

Vì 16 không là bội của 3 $\Rightarrow$ A không chia hết cho 16

Câu trả lời: