Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc B=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot sin40^0=6.43\left(cm\right)\)
=>AC=7,66(cm)
b: \(BD\cdot EC\cdot BC\)
\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)có :
\(C\ge\frac{4}{1+\left(a+b\right)^2}\ge\frac{4}{1+1}=2\)
Dấu = khi a=b=1/2
a) trong tứ giác EDCB có 2 góc BEC = góc BDC = 90 cùng nhìn 1 cung chứa góc
nên EDCB là tứ giác nội tiếp => góc DEB + góc C = 180 , mà DEB + AED = 180 ( kề bù ) nên góc ACB=AED ( ĐPCM)
b) kéo dài AO tại H,Gọi K là giao điểm của AO và ED, vì B,H,C,A là các thuộc (O) tứ giác BHCA là tứ giác nội tiếp => góc ABC = góc AHC
cmtt như câu a) góc ADE = góc ABC
=> AHC =ADE => xét 2 tam giác đồng dạng AKD và AHC (g.g)
=> góc ACH = góc AKD . Mà ACH = 90 ( AH là đường kính , C thuộc (O) )
=> góc AKD = 90 => AO vuông tại ED ( đpcm)
a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)
\(BC=MH+HP=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)
b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)
\(EF=EQ+QF=17\)
Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)