Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dùng py-tago ta có thể tính đc BC=10cm
=> sinB=8/10=4/5
cosB=6/10=3/5
b) Ta có AEHF là hình vuông
=> AH=EF=\(\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)=4.8( TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC)
c) Trong tam giác vuông AHB có,
AE*AB=AH^2 (1) (TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC)
và trong tam giác vuông AHC, có
AF*AC=AH^2 (2)
tỪ (1) VÀ(2) suy ra AB*AE=AF*AC
Dễ dàng chúng minh được:
1,AHB ~ AEH (g.g) => AB.AE=AH2
2,AFH ~ AHC (g.g) => AF.AC=AH2
Do đó AB.AE=AC.AF
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6\right)^2=\left(1-x\right)^2\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6+x-1\right)\left(2x+6+1-x\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+5\right)\left(x+7\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
b: \(\Leftrightarrow2\cdot3\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=2x\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=2x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-12}=x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x^2=4x-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6\right)^2=\left(1-x\right)^2\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+6+x-1\right)\left(2x+6+1-x\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+5\right)\left(x+7\right)=0\\-3< =x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
b: \(\Leftrightarrow2\cdot3\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=2x\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=2x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-12}=x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x^2=4x-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Hộ mk vs 
Cho ΔΔ ABC ⊥⊥ A, lấy các cạnh AB, AC làm cạnh huyền ta dựng về phía ngoài ΔΔ ABC các tam giác vuông ADB, AEC. M là trung điểm của cạnh huyền BC. DM cắt AB ở F và EM cắt AC ở K.
1) CM 3 điểm D,A,E thẳng hàng
2) CM : DM⊥⊥ AB , EM ⊥⊥ AC
3) CM : ΔΔ DME là ΔΔ vuông
4) CM : FK // BC , và FK = 1212 BC.
Mấy bn xem lại đề nha!
A B C D E H K O a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp
Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Suy ra tứ giác BEDC nội tiếp
b) Ta có tứ giác BEDC nội tiếp\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
Xét △ADE và △ABC có
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Suy ra △ADE \(\sim\) △ABC(g-g)\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=cos_{\widehat{BAD}}=cos_{45^0}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
c) Vẽ đường kính AOK
Ta có \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{AED}+\widehat{EAO}=\widehat{ACB}+\widehat{BAK}=\frac{sd\stackrel\frown{AB}}{2}+\frac{sd\stackrel\frown{BK}}{2}=\frac{sd\stackrel\frown{AB}+sd\stackrel\frown{BK}}{2}=\frac{sd\stackrel\frown{AK}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\Rightarrow\)OA⊥DE
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=2\\\sqrt{x-1}-1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\\sqrt{x-1}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x=10
**khỏi cần đk**
a) trong tứ giác EDCB có 2 góc BEC = góc BDC = 90 cùng nhìn 1 cung chứa góc
nên EDCB là tứ giác nội tiếp => góc DEB + góc C = 180 , mà DEB + AED = 180 ( kề bù ) nên góc ACB=AED ( ĐPCM)
b) kéo dài AO tại H,Gọi K là giao điểm của AO và ED, vì B,H,C,A là các thuộc (O) tứ giác BHCA là tứ giác nội tiếp => góc ABC = góc AHC
cmtt như câu a) góc ADE = góc ABC
=> AHC =ADE => xét 2 tam giác đồng dạng AKD và AHC (g.g)
=> góc ACH = góc AKD . Mà ACH = 90 ( AH là đường kính , C thuộc (O) )
=> góc AKD = 90 => AO vuông tại ED ( đpcm)
thanks bn nha ! <3