Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N H
Kẻ DH vuông góc với DN tại D
Xét ΔADM và ΔCDH có:
^DAM=^DCH=90(gt)
AD=DC(gt)
^ADM=^CDH (cùng phụ với ^NDC)
=>ΔADM=ΔCDH(g.c.g)
=>DM=DH
Xét ΔDHN vuông tại D(gt).Có:
\(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\)
hay \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
a) trong tứ giác EDCB có 2 góc BEC = góc BDC = 90 cùng nhìn 1 cung chứa góc
nên EDCB là tứ giác nội tiếp => góc DEB + góc C = 180 , mà DEB + AED = 180 ( kề bù ) nên góc ACB=AED ( ĐPCM)
b) kéo dài AO tại H,Gọi K là giao điểm của AO và ED, vì B,H,C,A là các thuộc (O) tứ giác BHCA là tứ giác nội tiếp => góc ABC = góc AHC
cmtt như câu a) góc ADE = góc ABC
=> AHC =ADE => xét 2 tam giác đồng dạng AKD và AHC (g.g)
=> góc ACH = góc AKD . Mà ACH = 90 ( AH là đường kính , C thuộc (O) )
=> góc AKD = 90 => AO vuông tại ED ( đpcm)
a) \(\frac{4x}{\sqrt{7x-6}}+\frac{4\sqrt{7x-6}}{x}=8\) Đặt \(\frac{x}{\sqrt{7x-6}}=t\left(ĐK:t\ge0\right)\Leftrightarrow\frac{1}{t}=\frac{\sqrt{7x-6}}{x}\\ Pt\Leftrightarrow4t+\frac{4}{t}=8\Leftrightarrow4t^2+4-8t=0\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)
Với
\(t=1\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{7x-6}}=1\Leftrightarrow x=\sqrt{7x-6}\Leftrightarrow x^2=7x-6\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy \(s=\left\{1;6\right\}\)
Bài 1:
a: \(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b: Để \(P=\dfrac{-3}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+2\)
hay x=4
Bài 2:
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=AH\)(đpcm)
\(\frac{1}{xy}\cdot\sqrt{\frac{x^2y^2}{2}}=\frac{1}{xy}\cdot\frac{xy}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{3}{a^2-b^2}\cdot\sqrt{\frac{2\left(a+b\right)^2}{9}}=\frac{3}{a^2-b^2}\cdot\frac{\sqrt{2}\left(a+b\right)}{3}=\frac{\sqrt{2}}{a-b}\)
\(\left(x-2y\right)\sqrt{\frac{4}{\left(2y-x\right)^2}}=\left(x-2y\right)\cdot\frac{2}{\left(x-2y\right)}=2\)
câu 1 chưa có điều kiện x y mà lại không cho giá trị tuyệt đối
a) Dùng py-tago ta có thể tính đc BC=10cm
=> sinB=8/10=4/5
cosB=6/10=3/5
b) Ta có AEHF là hình vuông
=> AH=EF=\(\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)=4.8( TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC)
c) Trong tam giác vuông AHB có,
AE*AB=AH^2 (1) (TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC)
và trong tam giác vuông AHC, có
AF*AC=AH^2 (2)
tỪ (1) VÀ(2) suy ra AB*AE=AF*AC
Dễ dàng chúng minh được:
1,AHB ~ AEH (g.g) => AB.AE=AH2
2,AFH ~ AHC (g.g) => AF.AC=AH2
Do đó AB.AE=AC.AF
Thầy cô sẵn tiện giúp em luôn nha!
Cho ΔΔ ABC ⊥⊥ A, lấy các cạnh AB, AC làm cạnh huyền ta dựng về phía ngoài ΔΔ ABC các tam giác vuông ADB, AEC. M là trung điểm của cạnh huyền BC. DM cắt AB ở F và EM cắt AC ở K.
1) CM 3 điểm D,A,E thẳng hàng
2) CM : DM⊥⊥ AB , EM ⊥⊥ AC
3) CM : ΔΔ DME là ΔΔ vuông
4) CM : FK // BC , và FK = 1212 BC.
Mấy bn xem lại đề nha!