K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2023
  • hangbich
  • 16/09/2019

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

ta có: abcdef = 1000*abc + def = 1001*abc-(abc-def)

do 1001 chia hết cho 13=>1001*abc chia hết cho 13

abc-def chia hết cho 13

nên 1001*abc-(abc-def) chia hết cho 13

=>abcdef chia hết cho 13 =>dpcm

7 tháng 12 2023

\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\) .1000 + \(\overline{deg}\) 

 \(\overline{abcdeg}\)\(\overline{abc}\).(1001 - 1) + \(\overline{deg}\) 

\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\). 1001 - \(\overline{abc}\) + \(\overline{deg}\)

\(\overline{abcdeg}\)  = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\))

Vì 13.77.\(\overline{abc}\) ⋮ 13 ∀ \(\overline{abc}\)

    \(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\) ⋮  13 (giả thiết)

⇒ 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13 (tính chất chia hết của một hiệu)

⇒ \(\overline{abcdeg}\) = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13

⇒ \(\overline{abcdeg}\) ⋮ 13 (đpcm)

 

       

 

 

22 tháng 11 2015

Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )

Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

22 tháng 9 2016

abcdeg chia hat cho 13 hahahahah 2016

3 tháng 10

abc = a . 100 + b . 10 + c
       = (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
  Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
 => 2a + 3b + c chia hết cho 13 

19 tháng 10 2016

Có:abcdeg=abc×1000+deg=abc×1001-abc+deg=abc×1001-(abc-deg)

Ta thấy: 1001 chia hết cho 13 nên abc×1001chia hết cho 13

Mà abc-deg chia hết cho 13

Từ Hải điều trên suy ra abcdeg chia hết cho 13.

Bạn nhớ gạch đầu nhé!

19 tháng 10 2016

abcdeg = 1000.abc + deg = 988abc + 13deg +12abc - 12deg = 13.76.abc + 13deg + 12(abc - deg) = 13(76abc + deg) + 12(abc - deg)

Ta thấy 13(76abc + deg) chia hết cho 13 và abc - deg chia hết cho 13 nên 12(abc - deg) chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13

19 tháng 11 2016

a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)

\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)

\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)

Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )

19 tháng 11 2016

b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29

\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29

\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29

1 tháng 7 2015

a)=>abc;deg chia hết cho 13.                                                                         =>abc.1000 chia hết cho 13.                                                                        ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.

1 tháng 7 2015

a)=>abc;deg chia hết cho 13.                                                                         =>abc.1000 chia hết cho 13.                                                                        ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.

28 tháng 9 2017

abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - (abc - deg) = 13.77.abc - (abc - deg) .

Mà 13.77.abc \(⋮\)13 ; (abc - deg) \(⋮\)13 => 13.77.abc - (abc - deg) \(⋮\)13 => abcdeg \(⋮\)13.

Vậy nếu (abc-deg) chia hết cho 13 thì abcdeg  chia hết cho 13

28 tháng 9 2017

Ta có :

abcdeg = abc x 1000 + deg

= ab x 1001 + deg - abc

= ab x 13 x 17 + (deg - abc)

Vì (abc - deg) chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13