Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
a)=>abc;deg chia hết cho 13. =>abc.1000 chia hết cho 13. ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.
a)=>abc;deg chia hết cho 13. =>abc.1000 chia hết cho 13. ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.
a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)
\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)
Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )
b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29
\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29
\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29
Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )
Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - (abc - deg) = 13.77.abc - (abc - deg) .
Mà 13.77.abc \(⋮\)13 ; (abc - deg) \(⋮\)13 => 13.77.abc - (abc - deg) \(⋮\)13 => abcdeg \(⋮\)13.
Vậy nếu (abc-deg) chia hết cho 13 thì abcdeg chia hết cho 13
Ta có :
abcdeg = abc x 1000 + deg
= ab x 1001 + deg - abc
= ab x 13 x 17 + (deg - abc)
Vì (abc - deg) chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
abcdeg = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + g = 100002a - 2a + 10003b - 3b + 1001c - c + 98d + 2d + 7e + 3e + g = (100002a + 10003b + 1001c + 98d + 7e) + (g + 3e + 2d - c - 3b - 2a) = 7(14286a + 1429b + 143c + 14d + e) + (g + 3e + 2d - c - 3b - 2a)
Vì 7(14286a + 1429b + 143c + 14d + e) chia hết cho 7, g + 3e + 2d - c - 3b - 2a chia hết cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13