K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2018
A=1+2+22+......+2100
=>2A=2+2223+......+2100+2101
=>2A-A=(2+22+23+....+2101)-(1+2+22+.....+2100)
=>A=2101-1
29 tháng 9 2018
B=3+32+...+350
2B=32+33+..+351
2B-B=(32+33+......+351)-(3+32+...+350)
B=351-3
VS
0
NT
1
28 tháng 6 2017
\(A=2^0+2^1+2^2+.....+2^{1990}\)
\(2A=2\left(2^0+2^1+2^2+.....+2^{1990}\right)\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+.....+2^{1991}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+.....+2^{1991}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+.....+2^{1990}\right)\)
\(A=2^{1991}-2^0=2^{1991}-1\)
\(B=a^0+a^1+a^2+a^3+.....+a^n\)
\(B.a=a^1+a^2+a^3+a^4+.....+a^{n+1}\)
\(B.a-B=\left(a^1+a^2+a^3+a^4+......+a^{n+1}\right)-\left(a^0+a^1+a^2+a^3+.....+a^n\right)\)
\(B.a=a^{n+1}-1\Leftrightarrow B=\dfrac{a^{n+1}-1}{a}\)
\(C=1+3+3^2+.....+3^{50}\)
\(3C=3\left(1+3+3^2+.....+3^{50}\right)\)
\(3C=3+3^2+3^3+.....+3^{51}\)
\(3C-C=\left(3+3^2+3^3+.....+3^{51}\right)-\left(1+3+3^2+.....+3^{50}\right)\)
\(2C=3^{51}-1\Rightarrow C=\dfrac{3^{51}-1}{2}\)
1 tháng 7 2015
2B = 2^2 +3^2+4^2 + ....+51^2
2B-B= 2^2+3^2+4^2+....+51^2 - 1^2 +2^2 + 3^2 +....+50^2
B= 51^2-1^2
= 50^2
=2500
2C = 3^2+4^2+......+ 51^2
2C-C= 3^2+4^2+....+51^2-2^2+3^2+.....+50^2
C= 51^2-2^2
C= 49^2
2D=2^2+3^2+4^2+......+ 50^2
2D-D= 2^2+3^2+......+50^2-1^2+2^2+....+49^2
D= 50^2- 1^2
D= 49^2
BT
1
6 tháng 10 2017
\(2A=\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right).2\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)
\(A=2^{51}-1\)
Theo bài \(A+1=2^n\)
mà \(A=2^{51}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{51}-1+1\)
Vậy \(A+1=2^{51}\)
\(\Leftrightarrow n=51\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương