K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
cho mình hỏi nếu câu b kêu kẻ thêm BD mik lm đc mỗi câu a nên mik lm câu a mik ko kẻ BD có bị sao ko
0
3 tháng 12 2021
\(c,\text{PTHĐGD }y=x+1\text{ và }\left(d\right):\\ x+1=2x-3\\ \Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\\ \Leftrightarrow m=1\)
Giúp mình câu 4 nhe
TM
28 tháng 1 2022
c. \(\left(x+2\right)^4-6\left(x+2\right)^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^4-\left(x+2\right)^2-5\left(x+2\right)^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left[\left(x+2\right)^2-1\right]-5\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^2-1\right]\left[\left(x+2\right)^2-5\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2+\sqrt{5}\right)\left(x+2-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\\x+2+\sqrt{5}=0\\x+2-\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\\x=-\sqrt{5}-2\\x=\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;-1;-\sqrt{5}-2;\sqrt{5}-2\right\}\)
PM
1
13 tháng 1 2022
b: Xét tứ giác ACOD có
I là trung điểm của CD
I là trung điểm của OA
Do đó: ACOD là hình bình hành
mà OC=OD
nên ACOD là hình thoi
Xét ΔCMO có
CA là đường trung tuyến
CA=MO/2
Do đó: ΔCMO vuông tại C
hay CM là tiếp tuyến của (O)
18 tháng 9 2021
\(a,\) Áp dụng HTL cho tam giác ABK và ACK:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE\cdot AB=AK^2\\AF\cdot AC=AK^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
\(b,AE\cdot AB=AF\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Mà có \(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(c,AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=12\left(cm\right)\left(pytago\right) \)
Áp dụng HTL tam giác: \(AK^2=AB\cdot AE\Rightarrow AE=\dfrac{AK^2}{AB}=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
Ta có \(KC=BC-BK=13-5=8\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AK^2+KC^2}=\sqrt{12^2+8^2}=4\sqrt{13}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Vì \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{EF}{BC}\Rightarrow EF=\dfrac{AE\cdot BC}{AC}=\dfrac{\dfrac{144}{13}\cdot13}{4\sqrt{13}}=\dfrac{144}{4\sqrt{13}}=\dfrac{36\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{\dfrac{144}{13}}{4\sqrt{13}}\right)^2=\left(\dfrac{36\sqrt{13}}{169}\right)^2=\dfrac{16848}{28561}=\dfrac{1296}{2197}\)
12 tháng 12 2023
Câu 4:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\23-2x>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x< =\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)
=>3/2<=x<=23/2
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{23-2x}\)
=>\(A^2=1\cdot\sqrt{2x-3}+1\cdot\sqrt{23-2x}< =\left(1^2+1^2\right)\cdot\left(2x-3+23-2x\right)\)
=>\(A^2< =2\cdot20=40\)
=>\(-2\sqrt{10}< =A< =2\sqrt{10}\)
Vậy: \(A_{max}=2\sqrt{10}\) khi 2x-3=23-2x
=>4x=26
=>x=6,5
8 tháng 11 2021
Bài 1:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+5\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
8 tháng 11 2021
Bài 1:
\(b,\) PTHDGD là \(x+2=-2x+5\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\)
Vậy A(1;3) là giao điểm 2 đths
\(c,\) PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow B\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OB=\left|-2\right|=2\)
PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow C\left(0;-2\right)\Leftrightarrow OC=\left|-2\right|=2\)
Do đó \(\tan\widehat{OBC}=\dfrac{OC}{OB}=1\Leftrightarrow\widehat{OBC}=45^0\)
Mà hệ số a của đt >0 nên góc tạo bởi đt với Ox là góc nhọn có sđ 45o
7 tháng 3 2022
1: Thay x=25 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{1}{5-2}=\dfrac{1}{3}\)
2; P=A:B
\(=\dfrac{x+2-2x+4\sqrt{x}+x-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{1}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
NB
7 tháng 3 2022
\(P=A:B=\left(\dfrac{x+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{x+2-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)\\ =\dfrac{x+2-2x+4\sqrt{x}+x-1}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
2 tháng 9 2021
a, \(A=\dfrac{7\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{7\left(\sqrt{x}+1\right)+2}{\sqrt{x}+1}=7+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có : \(\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\)
\(\Rightarrow A=7+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le7+2=9\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN của A bằng 9 tại x = 0