K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HR
27 tháng 11 2017
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{13-x}=2\sqrt{5}\)
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a ta có:
\(\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{13-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(\sqrt{x-3}^2+\sqrt{13-x}^2\right)=2\sqrt{5}\)Dấu ''='' xảy ra khi
\(\sqrt{x-3}=\sqrt{13-x}\)
\(\Leftrightarrow x-3=13-x\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy...........
UK
27 tháng 11 2017
Cái đoạn Bu-nhi-a viết bậy kìa. Cái bình phương <= 20 => VT<=....
15 tháng 7 2017
Giả sử: \(|A+B|\) > \(|A|\) + \(|B|\)
<=> \(\left(|A+B|\right)^2\) > \(\left(|A|+|B|\right)^2\)
<=> \(A^2\) + \(2AB\) + \(B^2\) > \(A^2\) + \(2|AB|\) + \(B^2\)
<=> 2AB > \(2|AB|\)
<=> AB > \(|AB|\) (Vô lí)
=> Bất đẳng thức \(|A+B|\) \(\le\) \(|A|\) + \(|B|\) đúng.
Dấu "=" xảy ra khi AB \(\ge\) 0
17 tháng 6 2017
đkxđ:\(x^2+9\ge0,\forall x\).Bất phương trình luôn đúng.
Vậy đkxđ của biểu thức là \(\forall x,x\in R.\)
Có gì sai sót mong bạn thông cảm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2020
\(T=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4x^2-4x+10}+\sqrt{4x^2-8x+8}\right)\)
\(T=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3^2}+\sqrt{\left(2-2x\right)^2+2^2}\right)\)
\(T\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\left(2x-1+2-2x\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{13}\)
Hình như bạn ghi sai đề :)
14 tháng 6 2019
bài này dùng Py-ta-go khá nhìu nhé, a tự hiểu -,-
\(1=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=BN^2+CM^2=AB^2+AC^2+AN^2+AM^2=BC^2+AN^2+AM^2\)
\(=BC^2+\frac{1}{9}\left(AB^2+AC^2\right)=BC^2+\frac{1}{9}BC^2=\frac{10}{9}BC^2\)\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{\frac{9}{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
LN
15 tháng 6 2019
Ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{3^2.2}=\sqrt{3}-\sqrt{18}\)
Mà \(3< 18\Leftrightarrow\sqrt{3}< \sqrt{18}\Leftrightarrow\sqrt{3}-\sqrt{18}< 0\)(1)
Lại có: \(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}=\sqrt{5^2.2}-\sqrt{4^2.3}=\sqrt{50}-\sqrt{48}\)
Mà \(50>48\Leftrightarrow\sqrt{50}>\sqrt{48}\Leftrightarrow\sqrt{50}-\sqrt{48}>0\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}< 5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)