Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Oy là tia đối của Ox nên
xOA=yOC
xOD=yOB
Mà xOA=xOD nên
yOC=yOC
Vậy Oy là tia phân giác của COB
Lời giải:
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên
SỬA ĐỀ: AK LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
DO \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
XÉT \(\Delta ABK\)VÀ \(\Delta ACK\)CÓ:
AB=AC
AK CHUNG
\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(DO AK LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC A)
=>\(\Delta ABK=\Delta ACK\)
SỬA ĐỀ: AK LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
Xét tam giác ABC có\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác ABC CÂN TẠI A
=>AB=AC
XÉT \(\Delta AKB\)VÀ \(\Delta AKC\)CÓ:
AB=AC
AK CHUNG
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A }\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\text{ và }\Delta ADC\) có :
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AD\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\text{ mà }\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\)
Mà Ay//BC
=> \(\widehat{A_{23}}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\text{ mà }\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_{23}}=90^{\text{o}}\Rightarrow AD\perp Ay\left(\text{đpcm}\right)\)
a) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC ( gt)
AM chung
BM = MC (gt)
\(\Rightarrow\) △AMB = △AMC (c.c.c)
b) Ta có : △AMB = △AMC
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (ĐPCM)
c) Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^o\) ( kề bù)
Mà \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\) (△AMB = △AMC)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow\) AM ⊥ BC (ĐPCM)
d) Gọi tia đối của tia AC là tia Ax.
Vì At là tia phân giác \(\widehat{xAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAt}=\widehat{tAB}\)
Vì △ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Ta có :\(\widehat{xAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAt}+\widehat{tAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow2\widehat{tAB}=2\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{tAB}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)At // BC (ĐPCM)
áp dụng định lý : trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với goc 30 độ bằng nủa cạnh huyền nên ta có :\(\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}\)
áp dụng tính chất đường phân giác của 1 tam giác ta có : \(\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}\)mà \(\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}\)nên :
\(\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{AD}{1}=\frac{BD}{2}=\frac{AD+BD}{1+2}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\)AD=2 và BD = 4
mình ko vẽ hình nha
tam giác ABC có:
^A + ^B + ^C = 180o (^ là dấu góc nha bạn do mình ko biết đánh dấu góc sao)
=> 6^C + 3^C + C = 180o
^C (6+3+1) = 180o
10^C = 180o
^C = 180o : 10 = 18o
mà ta có: ^B = 3^C
hay ^B = 3 . 18o
^B = 54o
ta lại có: ^A = 2^B
hay ^A = 2 . 54o
^A = 108o