IY
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
VD
11 tháng 10 2020
Có \(\sin^2a+\cos^2a=1\)\(\Leftrightarrow\sin^2a=1-\cos^2a=1-\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow\sin a=\frac{\sqrt{8}}{3}\)
Xét \(B=\frac{\sin a-3\cos a}{\sin a+2\cos a}=\frac{\frac{\sqrt{8}}{3}-3\cdot\frac{1}{3}}{\frac{\sqrt{8}}{3}+2\cdot\frac{1}{3}}=\frac{7-5\sqrt{2}}{2}\)
TT
1
TQ
15 tháng 10 2015
\(\tan\alpha=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{2}\Rightarrow\sin\alpha=\frac{3}{2}\cos\alpha\)
\(\text{Suy ra: }\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos\alpha+\frac{3}{2}\cos\alpha}{\cos\alpha-\frac{3}{2}\cos\alpha}=\frac{\frac{5}{2}\cos\alpha}{-\frac{1}{2}\cos\alpha}=-5\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 7 2016
1. Ta có \(\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\frac{1+0,5}{1-0,5}=3.\)
2. Giả sử MN = 3a, MP = 4a, khi đó ta có: \(\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{16a^2}=\frac{1}{12^2}\Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=15\\MP=20\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=25\left(cm\right)\)
BH
16 tháng 8 2019
\(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)(luôn đúng)
\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha-\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\)(đpcm)
KN
30 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2a=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\frac{1}{2}\)(do \(\cos\alpha>0\))
b) \(Q=\sin^2\alpha+\cot^2\alpha.\sin^2\alpha=\sin^2\alpha\left(1+\cot^2\alpha\right)\)\(=\sin^2\alpha\left(1+\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}\right)=\sin^2\alpha.\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}=1\)
KN
30 tháng 10 2020
a) \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}\)
16 tháng 7 2021
B A C a
Xét ΔBAC vuông tại B có a = ^A ta có :
a) \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\frac{BC}{AB}}{\frac{AB}{AC}}=\frac{BC}{AB}\cdot\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AB}=\tan A=\tan\alpha\left(đpcm\right)\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\cos A}{\sin A}=\frac{\frac{AB}{AC}}{\frac{BC}{AC}}=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}=\cot A=\cot\alpha\left(đpcm\right)\)
c) \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=\tan A\cdot\cot A=\frac{BC}{AB}\cdot\frac{AB}{BC}=1\left(đpcm\right)\)
d) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\sin^2A+\cos^2A=\frac{BC^2}{AC^2}+\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AC^2}=1\left(đpcm\right)\)
e) \(\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2A}=\frac{1}{\frac{AB^2}{AC^2}}=\frac{AC^2}{AB^2};1+\tan^2\alpha=1+\tan^2A=1+\frac{BC^2}{AB^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AB^2}=\frac{AC^2}{AB^2}\)
\(\Rightarrow1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\left(đpcm\right)\)
f) \(\frac{1}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\sin^2A}=\frac{1}{\frac{BC^2}{AC^2}}=\frac{AC^2}{BC^2};1+\cot^2\alpha=1+\cot^2A=1+\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{BC^2+AB^2}{BC^2}=\frac{AC^2}{BC^2}\)
\(\Rightarrow1+\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}\left(đpcm\right)\)
tana = sina/cosa = 2 => sina = 2cosa
Thay sina = 2cosa vào biểu thức, ta có:
(sina + cosa)/(sina - cosa) = (2cosa + cosa)/(2cosa - cosa) = 3cosa/cosa = 3
Kết luận: (sina + cosa)/(sina - cosa) = 3
P/s: Bài này tui làm rồi
Ai biết làm thì trả lời hộ mình với, cảm ơn rất nhiều ! Xin lỗi vì viết câu trả lời không liên quan, thật lòng xin lỗi !