Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\tan\alpha=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{2}\Rightarrow\sin\alpha=\frac{3}{2}\cos\alpha\)
\(\text{Suy ra: }\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos\alpha+\frac{3}{2}\cos\alpha}{\cos\alpha-\frac{3}{2}\cos\alpha}=\frac{\frac{5}{2}\cos\alpha}{-\frac{1}{2}\cos\alpha}=-5\)
tana = sina/cosa = 2 => sina = 2cosa
Thay sina = 2cosa vào biểu thức, ta có:
(sina + cosa)/(sina - cosa) = (2cosa + cosa)/(2cosa - cosa) = 3cosa/cosa = 3
Kết luận: (sina + cosa)/(sina - cosa) = 3
P/s: Bài này tui làm rồi
Ai biết làm thì trả lời hộ mình với, cảm ơn rất nhiều ! Xin lỗi vì viết câu trả lời không liên quan, thật lòng xin lỗi !
\(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)(luôn đúng)
\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha-\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\)(đpcm)
Bài 2:
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{3\sqrt{39}}{20}\)
\(\tan\widehat{A}=\dfrac{7}{20}:\dfrac{3\sqrt{39}}{20}=\dfrac{7}{3\sqrt{39}}=\dfrac{7\sqrt{39}}{117}\)
\(\cot\widehat{A}=\dfrac{3\sqrt{39}}{7}\)
1. Ta có \(\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\frac{1+0,5}{1-0,5}=3.\)
2. Giả sử MN = 3a, MP = 4a, khi đó ta có: \(\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{16a^2}=\frac{1}{12^2}\Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=15\\MP=20\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=25\left(cm\right)\)