K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
31
VM
5 tháng 1 2020
2.
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.\left(9+1\right)-2^{n-1}.2.\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Vì \(10⋮10.\)
\(\Rightarrow10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(\forall n\in N\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
HK
28 tháng 7 2017
c, \(\left(7-3x\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(7-3x=0\) hoặc \(2x+1=0\)
\(3x=7-0\) hoặc \(2x=0-1\)
\(3x=7\) hoặc \(2x=-1\)
\(x=7:3\) hoặc \(x=-1:2\)
\(x=\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-0,5\)
Vậy, \(x\in\left\{\dfrac{7}{3};-0,5\right\}\)
LT
1
7 tháng 12 2018
\(\left(\frac{-1}{7}\right)^0-\frac{24}{9}.\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
\(=1-\frac{32}{27}\)\(=\frac{-5}{27}\)
11 tháng 9 2020
Ta có: \(x+\frac{1}{x}-2\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\ge0\)
Đến đây ta ch thể khẳng định BT luôn dương vì khi x = 1 thì BT sẽ xảy ra dấu "="
11 tháng 9 2020
@l8a1_nguyenminhdang : Lớp 7 làm gì đã học cao siêu thế :))
\(\frac{x+1}{x-2}>0\)( ĐK : \(x\ne2\))
Để phân số > 0 thì cả tử và mẫu cùng dấu
=> Ta xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy với x > 2 hoặc x < -1 thì \(\frac{x+1}{x-2}>0\)
ooooooooooooooo tuyệt vời