K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2016
\(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-5\\x< 3\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -5\\x>3\end{cases}}}\)
BT
12 tháng 12 2017
a) \(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\) (do \(x^2+5>0,\forall x\in R\)).
\(\Leftrightarrow x>3\).
b) \(\left(-x^2-17\right).\left(x+1\right)>0\Leftrightarrow-\left(x^2+17\right).\left(x+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)>0\) ( do \(x^2+17>0\) ).
\(\Leftrightarrow x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\).
c) \(-2\left(7-x\right)< 0\Leftrightarrow2x-14< 0\)\(\Leftrightarrow2x< 14\)\(\Leftrightarrow x< 7\).
d) \(\left(x-2\right).\left(x+2\right)< 0\Leftrightarrow x^2+2x-2x-4< 0\)\(\Leftrightarrow x^2-4< 0\) \(\Leftrightarrow x^2< 4\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|< 2\)\(\Leftrightarrow-2< x< 2\).
DD
4
N
19 tháng 11 2018
vì \(\left(x+1\right)< \left(x+2\right)\)
để \(\left(x+1\right).\left(x+2\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-2\end{cases}}}\)
=> ko có giá trị x t/mãn
b)
để \(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\\left(x+\frac{2}{3}\right)\end{cases}>0}hay\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)
vậy \(x>2,x< -\frac{2}{3}\)
VN
0
6 tháng 12 2015
\(2x\left(x-\frac{1}{7}\right)=0\Leftrightarrow x=0\)hoạc x -1/7 =0 => x = 1/7
PP
3
25 tháng 7 2016
(x - 2).(x + 2/3) = 0
=> x - 2 > 0 và x + 2/3 > 0 hoặc x - 2 < 0 và x + 2/3 < 0
+ Nếu x - 2 > 0; x + 2/3 > 0
=> x > 2; x > -2/3 => x > 2 thỏa mãn đề bài
+ Nếu x - 2 < 0; x + 2/3 < 0
=> x < 2; x < -2/3 => x < -2/3 thỏa mãn đề bài
Vậy x > 2 hoặc x < -2/3 thỏa mãn đề bài
HN
1
HP
7 tháng 3 2016
(x-2)(x+2/3)>0
<=>x-2 và x+2/3 cùng dấu
+)\(\int^{x-2>0}_{x+\frac{2}{3}>0}\Rightarrow\int^{x>2}_{x>-\frac{2}{3}}\Rightarrow x>2\left(1\right)\)
+)\(\int^{x-2<0}_{x+\frac{2}{3}<0}\Rightarrow\int^{x<2}_{x<-\frac{2}{3}}\Rightarrow x<-\frac{2}{3}\left(2\right)\)
từ (1);(2)=>x>2 hoặc x<-2/3 thì (x-2)(x+2/3)>0
Ta có: \(x+\frac{1}{x}-2\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\ge0\)
Đến đây ta ch thể khẳng định BT luôn dương vì khi x = 1 thì BT sẽ xảy ra dấu "="
@l8a1_nguyenminhdang : Lớp 7 làm gì đã học cao siêu thế :))
\(\frac{x+1}{x-2}>0\)( ĐK : \(x\ne2\))
Để phân số > 0 thì cả tử và mẫu cùng dấu
=> Ta xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy với x > 2 hoặc x < -1 thì \(\frac{x+1}{x-2}>0\)