\(^2\)+5).(x-3)>0

b)(-x\(^2\)-...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-5\\x< 3\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -5\\x>3\end{cases}}}\)

12 tháng 12 2017

a) \(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\) (do \(x^2+5>0,\forall x\in R\)).
\(\Leftrightarrow x>3\).
b) \(\left(-x^2-17\right).\left(x+1\right)>0\Leftrightarrow-\left(x^2+17\right).\left(x+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)>0\) ( do \(x^2+17>0\) ).
\(\Leftrightarrow x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\).
c) \(-2\left(7-x\right)< 0\Leftrightarrow2x-14< 0\)\(\Leftrightarrow2x< 14\)\(\Leftrightarrow x< 7\).
d) \(\left(x-2\right).\left(x+2\right)< 0\Leftrightarrow x^2+2x-2x-4< 0\)\(\Leftrightarrow x^2-4< 0\) \(\Leftrightarrow x^2< 4\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|< 2\)\(\Leftrightarrow-2< x< 2\).

28 tháng 8 2017

mấy cái này đơn dãng vô cùng nhưng có đều bn ra đề dài quá nha

a) \(3x+4\ge7\Leftrightarrow3x\ge7-4\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\) vậy \(x\ge1\)

b) \(-5x+1< 11\Leftrightarrow-5x< 11-1\Leftrightarrow-5x< 10\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{-5}\)

\(\Leftrightarrow x>-2\) vậy \(x>-2\)

c) \(\dfrac{5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\) vậy \(x< 3\)

d) \(\dfrac{-7}{2-x}\ge0\Leftrightarrow2-x\le0\Leftrightarrow x\ge2\) vậy \(x\ge2\)

e) \(x^2+4x>0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -4\end{matrix}\right.\) vậy \(x>0\) hoặc \(x< -4\)

f) \(\dfrac{x-2}{x-6}< 0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x-6>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>6\\x< 2\end{matrix}\right.\)

vậy \(x>6\) hoặc \(x< 2\)

g) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(3-x\right)< 0\Leftrightarrow-\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)>0\)

th1: 3 số hạng đều dương : \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)

th2: 2 âm 1 dương : (vì trong 3 số hạng ta có : \(\left(x+2\right)\) lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+2\right)\) dương)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 1\)

vậy \(x>3\) hoặc \(-2< x< 1\)

h) \(\dfrac{x^2-1}{x}>0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2>1\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\-1< x< 0\end{matrix}\right.\) vậy \(x>1\) hoặc \(-1< x< 0\)

i) \(x^2+x-2< 0\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< \left(x+\dfrac{1}{2}\right)< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow-2< x< 1\)

vậy \(-2< x< 1\)

27 tháng 8 2017

Mysterious Person, Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Đình Dũng , ... giúp mình!

26 tháng 1 2019

a) (x-2)(x+7)<0

suy ra: x-2 và x+7 trái dấu 

mà x-2 < x+7

nên x-2<0 và x+7>0

=>x<2     ;       x>-7

=> -7<x<2

vậy x € {-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1}

còn câu b; c; d không biết làm

26 tháng 1 2019

a, \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)< 0\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+7< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\)

suy ra \(\orbr{\begin{cases}2< x< -7\left(loại\right)\\2>x>-7\end{cases}}\)

Vậy \(2>x>-7\)

Có cách khác nhanh hơn đó là loại trường hợp ngay từ đầu

bạn lập luận như sau

do \(x-2< x+7\)

nên ta có \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\).........

(nếu bắt buộc phải có 1 số âm và 1 số dương thì số bé hơn sẽ là số âm nha!)

b,Cái này cũng na ná cái trên!

điều kiện xác định \(x\ne-5\)

\(\frac{x-1}{x+5}< 0\)

suy ra \(x-1\)và \(x+5\)trái dấu 

Mà \(x+5>x-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-1< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 1\end{cases}\Rightarrow-5< x< 1}\)

kết hợp đkxđ

Vậy ....... (KL)

c,\(x^2-3x>0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\)Hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>3\)hoặc \(x< 0\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 0\end{cases}}\)

d, \(\frac{2n-1}{x+2}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{x+2}-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1-x-2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-x-3}{x+2}< 0\)

Rồi giải tương tự như bài b nha !

Bài d này sẽ có nhiều bạn nhân chéo lên như thế này

\(\Rightarrow2n-1< x+2\)

nhưng cô mk bảo là không được nhân chéo mà phải chuyển vế! nên mk làm giống cô bảo còn bạn theo cách nào thì tùy nha!

với lại cho mk hỏi cái đề bài d là sai hay đúng?

nếu đúng thì đề còn thiếu đấy! phải viết thêm n là tham số nữa mới giải được!

1)Rút gọn biểu thức sau theo chuyên đề bất đẳng thức A=|7-5x|-|3x-7|-2x+1 B=7x-|4-3x|+5 2)Tìm giá trị của x để x>2x a+x<a \(x^3x^2\) 3)tìm các số a,b,c không âm sao cho a+3c=8,a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất 4)Tìm x sao cho a)1-2x<7 b)(x-1)(x-2)>0 c)\(\left(x-2\right)^2\)(x+1)(x+4)<0 d)\(\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\) e)\(\dfrac{5}{x}< 1\) f)\(\dfrac{2x-5}{x-1}< 0\) 5)Tìm các số nguyên a sao cho \(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\) 6)Tìm giá trị của x để A=\(\dfrac{x+5}{x+3}< 1\) B=\(\dfrac{x+3}{x+4}>1\) C=\(\dfrac{x+1}{\dfrac{2}{3}-x}0\) D=\(\dfrac{x-5}{x+5}\)<0 E=\(\dfrac{3x+4}{5-2x}\)>0 Help me mai 25/7...
Đọc tiếp

1)Rút gọn biểu thức sau theo chuyên đề bất đẳng thức

A=|7-5x|-|3x-7|-2x+1

B=7x-|4-3x|+5

2)Tìm giá trị của x để

x>2x

a+x<a

\(x^3>x^2\)

3)tìm các số a,b,c không âm sao cho a+3c=8,a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất

4)Tìm x sao cho

a)1-2x<7

b)(x-1)(x-2)>0

c)\(\left(x-2\right)^2\)(x+1)(x+4)<0

d)\(\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\)

e)\(\dfrac{5}{x}< 1\)

f)\(\dfrac{2x-5}{x-1}< 0\)

5)Tìm các số nguyên a sao cho

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)

6)Tìm giá trị của x để

A=\(\dfrac{x+5}{x+3}< 1\)

B=\(\dfrac{x+3}{x+4}>1\)

C=\(\dfrac{x+1}{\dfrac{2}{3}-x}>0\)

D=\(\dfrac{x-5}{x+5}\)<0

E=\(\dfrac{3x+4}{5-2x}\)>0

Help me mai 25/7 bảy giờ tối mik đi học rồi ai giúp mik được mấy câu thì giúp

Mik cảm ơn nha

3
24 tháng 7 2017

Nhiều quá, từng bài 1 nhé, bài nào làm được, tớ sẽ cố gắng.

bài 2:

a) \(x>2x\Leftrightarrow x-2x>0\Leftrightarrow-x>0\Leftrightarrow x< 0\)

Kl: x<0

b) \(a+x< a\Leftrightarrow x< 0\)

Kl: x<0

c) \(x^3>x^2\Leftrightarrow x^3-x^2>0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)>0\) (*)

Mà x^2 > 0 \(\Rightarrow\) (*) \(\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Kl: x>1

24 tháng 7 2017

Câu 4:

a) \(1-2x< 7\Leftrightarrow2x>-6\Leftrightarrow x>3\)

Kl: x>3

b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)

Kl: x>2 hoặc x<1

c) \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< -4\left(vô-lý\right)\\-4< x< -1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4< x< -1\)

Kl: -4<x<-1

d) ĐK: x khác 9\(\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)\left(x-9\right)< 0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< x< 9\left(N\right)\\9< x< -3\left(vô-lý\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 9\)

Kl: -3<x<9

e) Đk: x khác 0

\(\dfrac{5}{x}< 1\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}< \dfrac{5}{5}\Leftrightarrow x>5\left(N\right)\)

KL: x >5

f) ĐK: x khác 1

\(\dfrac{2x-5}{x-1}< 0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-1\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{5}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}< x< 1\left(vô-lý\right)\\1< x< \dfrac{5}{2}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: 1< x< 5/2

18 tháng 8 2017

nhìn t đẹp ko

4 tháng 9 2017

1, a/ \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy .............

b/ \(\left|x\right|=3,12\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,12\\x=-3,12\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

c/ \(\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy ..........

d/ \(\left|x\right|=2\dfrac{1}{7}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\dfrac{1}{7}\\x=-2\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

2, a/ \(\left|x\right|=2,1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,1\\x=-2,1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

b/ \(\left|x\right|=\dfrac{17}{9}\) ; \(x< 0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{9}\)

Vậy ..........

c/ \(\left|x\right|=1\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\dfrac{2}{5}\\x=-1\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

d/ \(\left|x\right|=0,35\) ; \(x>0\Leftrightarrow x=0,35\)

3, a/ \(\left|x-1,7\right|=2,3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

b/ \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

4 tháng 9 2017

Đề dễ lắm sao ko tự làm đi

a/ x2+5x=0

=> x2=5x=0

=> x=0

b/ 3(2x+3)(3x-5)<0

=> 2x+3 và 3x-5 phải khác dấu

x=0

câu này mk chỉ bít kết quả thui thông cảm nha

 

c/ x>0

d/ x>3

e/ x<=-1