K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
20 tháng 7 2018
\(A=x^2-6x+12=\left(x^2-6x+9\right)+3=\left(x-3\right)^2+3\)
Có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy MinA = 3 ⇔ x = 3
--
\(B=4x^2+4x+4=\left(4x^2+4x+1\right)+3=\left(2x+1\right)^2+3\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra khi 2x + 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy MinB = 3 ⇔ x = \(-\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
LK
2
20 tháng 8 2018
+) ta có : \(E=3x^2-6x+15=3\left(x^2-2x+1\right)+12\)
\(=3\left(x-1\right)^2+12\ge12\) \(\Rightarrow E_{min}=12\) khi \(x=1\)
+) ta có : \(F=5x^2+6x-12=5\left(x^2+\dfrac{6}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{69}{5}\)
\(=5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{69}{5}\ge\dfrac{-69}{5}\) \(\Rightarrow F_{min}=-\dfrac{69}{5}\) khi \(x=\dfrac{-3}{5}\)
+) ta có : \(G=4x^2-4x+25=4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+24\)
\(=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+24\ge24\) \(\Rightarrow G_{min}=24\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
+) ta có : \(H=9x^2+6x^2+4=15x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow H_{min}=4\) khi \(x=0\)
LK
21 tháng 8 2018
Tìm GTNN
E=3x^2-6x+15
F= 5x^2+6x-12
G=4x^2-4x+25
H=9x^2+6x^2+4
8 tháng 9 2022
\(B=4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2>=2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
3 tháng 7 2019
A=\(4x^2+4x+4\)
A=\(\left(2x+1\right)^2+3\)
Giá trị nhỏ nhất của A là 3 khi 2x+1=0
=>x=\(\frac{-1}{2}\)
TT
3 tháng 7 2019
\(A=4x^2+4x+4\)
\(=\left(4x^2+2.2x.1+1\right)-1+4\)
\(=\left(2x+1\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\text{∀}x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của A=3 khi và chỉ khi \(2x+1=0\)\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
28 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(A=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c: \(C=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
e: \(E=x^2-6x+y^2-2y+12\)
\(=x^2-6x+9+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=1
\(4x^4+4x^2+12\)
Vì \(4x^4\) \(\ge\) 0 (Với mọi x)
\(4x^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(4x^4+4x^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(4x^4+4x^2+12\ge12\) (Với mọi x)
Nên GTNN của bt là 12 \(\Leftrightarrow\) x=0
Vậy bạn Tân làm đúng zùi nheeeeeeeeeeee !!!
Có vài cách nhưng để logic 1 chút thì dùng cách này có lẽ sẽ hay hơn (CÓ lẽ thôi)
<=> 4x4+4x2+1+11
<=> (2x2+1)2+11
\(2x^2+1\ge1\)=> GTNN của BT là 12
Nếu k thích thì đơn giản là : x^2 và x^4 lớn hơn hoặc bằng 0 => GTNN của BT là 12 (theo mình nghĩ cái này chắc cũng OK)