K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
Y
3 tháng 8 2017
Áp dụng hàm đẳng thức vào biểu thức trên ta được:
(x-y)^3 +( y-z )^3 +( z-x )^3
=(x^3-3.x^2.y+3.x.y^2-y^3)+(y^3-3.y^2.z+3.y.z^2-z^3)+(z^3-3.z^2.x+3.z.x^2-x^3)
=-3.x^2.y+3.x.y^2-3.y^2.z+3.y.z^2-3.z^2.x+3.z.x^2
=3.(.x^2.y+x.y^2-y^2.z+y.z^2-z^2.x+z.x^2)..
đén đây thì mình chịu, mong bạn thông cảm cho mình nha!(~~__~~)
NT
5
NT
1
AT
6 tháng 7 2017
Đặt biểu thức trên là A , ta có:
\(=\left(x^3+y^3+z^3\right)^3-\left(x^3+y^3+z^3\right)\)
Đến đây ta thấy xuất hiện nhân tử chung:
\(=\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(\left(x^3+y^3+z^3\right)^2-1\right)\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT.....
TT
2
17 tháng 7 2017
(x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z)
= x3 + y3 + z3 + 3xy(x + y) + 3z(x + y)(x + y + z)
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)[xy + z(x + y + z)]
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(xy + xz + yz + z2)
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(x + z)
4 tháng 9 2017
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a³ + b³ = ( a + b )³ - 3ab( a + b )
= [ ( x + y + z )³ - x³ ] - ( y³ + z³ ) = ( y + z )³ + 3x( x + y + z )( y + z ) - [ ( y + z )³ - 3yz( y + z ) ]
= ( y + z )³ + 3x( x + y + z )( y + z ) - ( y + z )³ + 3yz( y + z )
= 3( y + z ) [ x ( x + y + z ) + yz ] = 3( y + z ) [ x ( x + y ) + xz + yz ) ]
= 3( y + z )[ x ( x + y ) + z( x + y ) ]
= 3( y + z ) ( x + y )( z + x )
1 tháng 8 2016
x3 - y3 - z3 +3xyz
= (x3 - 3x2y +3xy2 -y^3) +3x2y-3xy2 - z3 +3xyz
= [(x-y)3 -z3] + 3x2y -3xy2 +3xyz
= (x-y-z)(x2 + 2xy+y2 +zx+zy + z2) + 3xy( x-y+z)
1 tháng 8 2016
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Ta có
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+x\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
mơn a nhìu