Question

[Trần Khánh Chi]

giúp mình với mai mình kt học kì ruii

Đề Bài: 

Bài 1: cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AC=5cm, BC=13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I

a, tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?

b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc AB

c, Tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

hình bạn tự vẽ nhé

a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường

\(\Rightarrow ADBC\)là hình bình hành (dhnb)

b)  Xét tam giác ABC có: 

I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)

\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow IM//AC\left(tc\right)\)

Mà \(AB\perp AC\)

\(\Rightarrow IM\perp AB\)( từ vuông góc đến song song )

c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(AB^2+5^2=13^2\)

\(AB^2=144\)

\(\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12.5=30\left(cm^2\right)\)

Vậy ...