Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
2.1
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)
Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)
Nên (1) tương đương:
\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được
b: Xét tứ giác ACOD có
I là trung điểm của CD
I là trung điểm của OA
Do đó: ACOD là hình bình hành
mà OC=OD
nên ACOD là hình thoi
Xét ΔCMO có
CA là đường trung tuyến
CA=MO/2
Do đó: ΔCMO vuông tại C
hay CM là tiếp tuyến của (O)
Gọi vận tốc của bác Hiệp là x
=>Vận tốc của cô Lan là x-3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x-3}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{1}{2}\)
=>30x-30x+90=1/2x(x-3)
=>x^2-3x-180=0
=>x=15
=>Vận tốc cô Lan là 12km/h
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
Câu 1:
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
Thay y=0 vào y=x+1, ta được:
x+1=0
hay x=-1
vậy: A(-1;0); B(0;1)
\(AB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(C_{OAB}=OA+OB+AB=2+\sqrt{2}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^4+1\ge2x^2;x^2+1\ge\left|x\right|\Rightarrow x^4+3\ge4\left|x\right|\)
Tương tự : \(y^4+3\ge4\left|y\right|\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+6\ge4\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\left(1\right)\)
Từ (1) suy ra \(x^4+y^4+6\ge4\left(x-y\right)\Rightarrow P\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra \(x=1;y=-1\)
Từ (1) suy ra \(x^4+y^4+6\ge4\left(y-x\right)\Rightarrow P\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra \(x=-1;y=1\)
Lời giải:
a. Bạn xem lại đề. Phân thức này rút gọn cũng không đẹp lắm
b. \(2|x+y|\sqrt{\frac{1}{x^2+2xy+y^2}}=2|x+y|\sqrt{\frac{1}{(x+y)^2}}=2|x+y|.|\frac{1}{x+y}|=2|(x+y).\frac{1}{x+y}|=2\)c.
\(=\frac{(x-5)^4}{(x-4)^2}-\frac{(x-5)(x+5)(x-4)}{(x-4)^2}=\frac{(x-5)^4-(x-5)(x+5)(x-4)}{(x-4)^2}=\frac{(x-5)(x^3-16x^2-105)}{(x-4)^2}\)
câu a tui bấm đúng r ạ