K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
9 tháng 11 2021
Bài 1:
\(a,A=6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ c,=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+15\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ d,=1+6\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=5\sqrt{3}\\ e,=4\sqrt{2}+\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=5\Leftrightarrow2x-3=25\Leftrightarrow x=14\\ b,PT\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\dfrac{98}{2}}=\sqrt{49}=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\left(\sqrt{x+3}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\\ d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ e,PT\Leftrightarrow2x-1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ f,PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\sqrt{3}-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}-1\\2x-1=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 11 2021
Bài 3:
\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\) nên \(M< 0\)
Do đó \(\left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 25\)
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{16+2\cdot4+5}{4-3}=29\\ b,B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ c,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
T
2
19 tháng 7 2021
b) Ta có: \(\sqrt{150}-\sqrt{1.6}\cdot\sqrt{60}+4.5\cdot\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{6}-4\sqrt{6}-\sqrt{6}+\dfrac{9}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{8}{3}}\)
\(=\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(=3\sqrt{6}\)
LN
19 tháng 7 2021
\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4.5\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\\ =5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}\\ =11\sqrt{6}\)
MH
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\)
\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)
\(2x-5=49\)
\(2x=54\)
\(x=27\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)
\(\sqrt{x-2}=1\)
\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)
\(x-2=1\)
\(x=3\)
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
6) \(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
7) \(ĐK:x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
Chu vi của bánh xe là:
$680\pi = 2136,283$ (mm)
Bánh xe quay 5000 vòng thì đi được số mm là:
$2136,283.5000=10681415$ (mm)
Đổi $10681415mm$ thành $10,681$ km
P.s: Đáp án $10,676$ km mà bạn đề cập ở dưới cũng không sai, lệch nhau chắc do cách làm tròn thôi.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021
1.
$(m^2-m-1)x-5m=(3-m)x$
$\Leftrightarrow (m^2-m-1+m-3)x=5m$
$\Leftrightarrow (m^2-4)x=5m$
$\Leftrightarrow (m-2)(m+2)x=5m$
Nếu $m=-2$ thì $0x=-10$ (vô lý) $\Rightarrow$ pt vô nghiệm
Nếu $m=2$ thì $0x=10$ (vô lý) $\Rightarrow$ pt vô nghiệm
Nếu $m\neq \pm 2$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{5m}{(m-2)(m+2)}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021
2.
$m^2x+mx+x-m-2=0$
$\Leftrightarrow x(m^2+m+1)=m+2$
Vì $m^2+m+1=(m+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow m^2+m+1\neq 0$
Do đó pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{m+2}{m^2+m+1}$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
Y
6 tháng 7 2023
\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)
\(=2=VP\left(dpcm\right)\)
A
10 tháng 10
Độ dài ACACAC được tính từ góc A=6∘A = 6^\circA=6∘ và cạnh đối AH=305 mAH = 305 \, mAH=305m.
AC=AHsinA=305sin6∘AC = \frac{AH}{\sin A} = \frac{305}{\sin 6^\circ}AC=sinAAH=sin6∘305Độ dài CBCBCB được tính từ góc B=4∘B = 4^\circB=4∘ và cạnh đối HB=458 mHB = 458 \, mHB=458m.
CB=HBsinB=458sin4∘CB = \frac{HB}{\sin B} = \frac{458}{\sin 4^\circ}CB=sinBHB=sin4∘458Thời gian leo dốc từ AAA đến CCC:
tAC=AC4 km/ht_{AC} = \frac{AC}{4 \, km/h}tAC=4km/hACThời gian xuống dốc từ CCC đến BBB:
tCB=CB19 km/ht_{CB} = \frac{CB}{19 \, km/h}tCB=19km/hCBTổng thời gian di chuyển: ttotal=tAC+tCBt_{\text{total}} = t_{AC} + t_{CB}ttotal=tAC+tCBThời gian bạn Học đến trường bằng cách cộng tổng thời gian này vào thời gian khởi hành 6 giờ 45 phút.
30 tháng 6 2021
Với \(n>0;n\in N:\dfrac{1}{n\sqrt{n+4}+\left(n+4\right)\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+4\right)}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+4}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+4}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+4\right)}\left(n+4-n\right)}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+4}}\right)\) (1)
Áp dụng (1) ta được:
\(\dfrac{1}{1\sqrt{5}+5\sqrt{1}}+\dfrac{1}{5\sqrt{9}+9\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{2013\sqrt{2017}+2017\sqrt{2013}}\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{9}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2013}}-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\right)=\dfrac{\sqrt{2017}-1}{4\sqrt{2017}}=\dfrac{2017-\sqrt{2017}}{8068}\)
Ý A
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)