HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
19 tháng 1 2020
<=> ( 4 - x + x - 2) \(^5=32\)
<=> ( 2 + 0x ) = 2
<=> 2 + 0x = 2
<=> 0x = 0
vậy phương trình trên có vô số nghiệm
19 tháng 1 2020
Bạn duongtiendung
làm sai rồi : an + bn >< (a+b)n
HV
0
LO
3
DL
22 tháng 11 2018
(x - 5)2 + (x + 3)2 = 2.(x - 4).(x + 4) - 5x + 7
x2 - 10x + 25 + x2 + 6x + 9 = 2.(x2 - 42) - 5x + 7
x2 - 10x + 25 + x2 + 6x + 9 = 2x2 - 32 - 5x + 7
x2 + x2 - 2x2 - 10x + 6x + 5x = -32 + 7 - 25 - 9
x = -59
Vậy x = -59
Hi Hi!
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
DT
3
16 tháng 3 2018
ọi phương trình là A
A <=> 4x^6 + 4x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 + 1 = 0
<=> (4x^6 + 4x^5 + x^4) + (2x^4 + 4x^3 + 2x^2) + (2x^2 + 4x + 2) + x^4 + 2 = 0
<=> [2.(2x^3 + x^2)^2 + 2.(√2.x^2 + √2 . x)^2 + 2.(x+1)^2 + x^4] + 2 = 0
Xét tổng các số hạng trong ngoặc vuông, các số hạng đều có thừa số 2>0, thừa số còn lại là bình phương của 1 số sẽ > 0, còn số hạng ngoài ngoặc (số 2) hiển nhiên > 0. Từ đây suy ra phương trình A vô nghiệm.
Còn cách nữa chứng minh phương trình trên vô nghiệm. Nhân cả 2 vế với x-1 rồi thu gọn, ta có phương trình: x^7 - 1 = 0 <=> x = 1.
Ta thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình A, vậy ta có phương trình A vô nghiệm.
(Bài tính thì theo bài của bạn, còn phần chứng minh năm ở bài 290, sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2, trang 15)
P/S: Đình Huy ơi, chỗ (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x + 1/x) hình như phải là (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x - 1/x) chứ nhỉ?
KT
16 tháng 3 2018
cách đơn giản hơn nhé.
Đặt \(A=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^5\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^5+x^3+x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\)
Ta có: \(x^4+x^2+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)
Nếu \(x\ge0\)thì \(x+1>0\)\(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\)\(\Rightarrow\)\(A>1\)
Nếu \(x=-1\) thì \(x+1=0\)\(\Rightarrow\) \(A=1\)
Nếu \(x< -1\) thì \(x+1< 0\) \(\Rightarrow\) \(A>0\)
Vậy pt vô nghiệm
P/s: sai đâu m.n chỉ cho mk nhé
KY
5
16 tháng 2 2016
đặt x+4 = y => x+3 = y-1 ; x+5 = y+1
Khi đó (1) trở thành:
(y-1)^4 + (y+1)^4 = 16
<=> (y^4 - 4y^3 + 6y^2 - 4y + 1) + (y^4 + 4y^3 + 6y^2 + 4y + 1) =16
<=> 2y^4 + 12y^2 + 2 = 16
<=> y^4 + 6y^2 + 1 = 8
<=> y^4 + 6y^2 - 7 =0
<=> (y^2 - 1)(y^2 + 7) = 0
=> y^2 - 1 = 0
<=> y = +-1
<=> x+4 = +-1
<=> x = -3 ; x= -5
Vậy phương trinh đã cho có nhiệm x = -3 ; x = -5
16 tháng 2 2016
đặt x-4 = y => x-3 = y+1 ; x-5 = y-1
Khi đó (1) trở thành:
(y-1)^4 + (y-1)^4 = tự tính
<=> (y^4 + 4y^3 - 6y^2 + 4y - 1) + (y^4 - 4y^3 - 6y^2 - 4y -1) = tự tính
<=> 2y^4 - 12y^2 - 2 = tự tính
<=> y^4 - 6y^2 - 1 = tự tính
<=> y^4 - 6y^2 + 7 = tự tính
<=> (y^2 - 1)(y^2 - 7) = tự tính
=> y^2 +1 = tự tính
<=> y = tự tính
<=> x-4 = +-1
<=>x=............;x=...........
Vậy phương trinh đã cho có nhiệm x=...........;x=.......
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
=32 nha