TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
TM
2 tháng 7 2017
\(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)
<=>\(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2x+1\right)=0\)
<=>\(\left(2x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1 và y=1
NH
20 tháng 9 2021
\(a.=\left(2x\right)^2-2.2x.2y+\left(2y\right)^2=\left(2x-2y\right)^2\)
\(b.=\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2=\left(3x-2\right)^2\)
20 tháng 9 2021
a. 4x2+4y2-8xy=(2x)2+(2y)2-8xy
=(2x-2y)2
b.9x2-12x+4=(3x)2-12x+22
=(3x-2)2
c.xy2+1/4x2y4+1=xy2+(1/2xy2)2+1
=(1/2xy2+2)2
O
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024
Lời giải:
$y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y+1)+(4^x-2^{x+1}+1)=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y+1)+[(2^x)^2-2.2^x+1]=0$
$\Leftrightarrow (y+1)^2+(2^x-1)^2=0$
Ta thấy:
$(y+1)^2\geq 0; (2^x-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(y+1)^2=(2^x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow y=-1; x=0$
29 tháng 7 2019
a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x=2;y=-1
10 tháng 8 2017
f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2020
d)
$8y-2y^3+8xy^2-8x^2y=2y(4-y^2+4xy-4x^2)$
$=2y[4-(4x^2-4xy+y^2)]=2y[2^2-(2x-y)^2]$
$=2y(2-2x+y)(2+2x-y)$
e)
$4x^2(x-3)+9(3-x)=4x^2(x-3)-9(x-3)=(x-3)(4x^2-9)=(x-3)[(2x)^2-3^2]$
$=(x-3)(2x-3)(2x+3)$
f)
$x^4y^4+64=(x^2y^2)^2+8^2=(x^2y^2)^2+2.x^2y^2.8+8^2-16x^2y^2$
$=(x^2y^2+8)^2-(4xy)^2=(x^2y^2+8-4xy)(x^2y^2+8+4xy)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2020
a)
$4b-6a^2b+8a-3ab^2$
$=(4b-3ab^2)+(8a-6a^2b)$
$=b(4-3ab)+2a(4-3ab)=(b+2a)(4-3ab)$
b)
$4-4y^2+12xy-9x^2=4-(9x^2-12xy+4y^2)$
$=2^2-(3x-2y)^2=(2-3x+2y)(2+3x-2y)$
c)
$x^2-3x-10=x^2-5x+2x-10=x(x-5)+2(x-5)=(x+2)(x-5)$
24 tháng 7 2016
1) x2 - 9x = 0
=> x.(x - 9) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-9=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
2) x4 - 4x2 = 0
=> x2.(x2 - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{2;-2\right\}\end{cases}}\)
3) x2 - 4x + 3 = 0
=> x2 - x - 3x + 3 = 0
=> x.(x - 1) - 3.(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
18x2+4y2-16xy-8x-8=0
=> (4y2-16xy+16x2)+(2x2-8x+8)=0
=>(2y-4x)2+2(x-4)2=0\(\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2y-4x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Sao -8 thành +8 vậy bn