O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
0
NH
0
TT
2
KB
8 tháng 3 2019
\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\) ( * )
Do \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y;\left(2^x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Từ ( * ) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=0\\\left(2^x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
\(y^2+2y+1+\left(2^x\right)^2-2.2^x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y+1)+(4^x-2^{x+1}+1)=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y+1)+[(2^x)^2-2.2^x+1]=0$
$\Leftrightarrow (y+1)^2+(2^x-1)^2=0$
Ta thấy:
$(y+1)^2\geq 0; (2^x-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(y+1)^2=(2^x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow y=-1; x=0$