Question

[Trang]

giải phương trình   :  -36x⁴+97x²-36=0

Answer 1

[Lê Song Phương]

Đặt \(x^2=u\left(u\ge0\right)\), pt đã cho trở thành \(-36u^2+97u-36=0\) (*)

pt (*) có \(\Delta=97^2-4\left(-36\right)\left(-36\right)=4225>0\)

Nên pt này có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{-97+\sqrt{4225}}{2.\left(-36\right)}=\dfrac{4}{9}\left(nhận\right)\\u_2=\dfrac{-97-\sqrt{4225}}{2\left(-36\right)}=\dfrac{9}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{4}{9}\\x^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{2}{3}\\x=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{\pm\dfrac{2}{3};\pm\dfrac{3}{2}\right\}\)