Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét pt hai : \(x^3+y^3=x^2+y^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=x^2+y^2\Leftrightarrow xy=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y=0\end{array}\right.\)
Nếu x = 0 thì y = 1
Nếu y = 0 thì x = 1
I thuộc Δ nên I(2-t;3-t)
\(IC=5\)
=>\(\sqrt{\left(6-2+t\right)^2+\left(2-3+t\right)^2}=5\)
=>(t+4)^2+(t-1)^2=25
=>2t^2+6t+17-25=0
=>2t^2+6t-8=0
=>t^2+3t-4=0
=>t=-4 hoặc t=1
=>I(6;7); I(1;2)
=>(x-6)^2+(y-7)^2=25 hoặc (x-1)^2+(y-2)^2=25
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{8}{y}=18\\\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=51\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{8}{y}=18\\\frac{10}{x}+\frac{8}{y}=102\end{matrix}\right.\)
Cộng vế theo vế \(\Rightarrow\frac{11}{x}=120\Rightarrow x=\frac{11}{120}\) Thay vào pt đầu
\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{11}{120}}-\frac{8}{y}=18\) \(\Leftrightarrow y=-\frac{44}{39}\)
ĐK : \(x+y\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\x+y=5-x^2\end{matrix}\right.\) . Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) . Ta có :
\(PT\left(1\right)\Leftrightarrow a^2-2b+\frac{2b}{a}=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-2ab+2b-a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a^2+a=2b\end{matrix}\right.\)
Với \(a=1\Leftrightarrow y=1-x\)
\(PT\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Với \(a^2+a=2b\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=0\) ( Phương trình vô nghiệm )
Vậy ...
Ta có : \(\begin{cases}x+y=5\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=xy\end{cases}\)
Từ \(x+y=5\Rightarrow x^2+y^2=5^2-2xy\) thay vào pt còn lại :
\(25=3xy\Rightarrow xy=\frac{25}{3}\)
Suy ra hệ mới : \(\begin{cases}x+y=5\\xy=\frac{25}{3}\end{cases}\)
Ta đã đưa về hệ pt đối xứng loại I , bạn tự giải nhé :)